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        1. 【題目】O為坐標原點,動點M在橢圓C上,該橢圓的左頂點A到直線的距離為

          求橢圓C的標準方程;

          若線段MN平行于y軸,滿足,動點P在直線上,滿足證明:過點N且垂直于OP的直線過橢圓C的右焦點F

          【答案】(1);(2)見解析

          【解析】

          (1)根據(jù)點到直線的距離公式即可求出a的值,可得橢圓方程,

          (2)由題意M(m,n),N(m,),P(2,t),根據(jù)(20,可得y1=2n,由2,可得2m+2nt=6,再根據(jù)向量的運算可得0,即可證明.

          (1)由題意: ,

          橢圓的標準方程為:

          (2)設,則, ,即,解

          ,

          即:,得

          直線的方程為: , 設過點且垂直于直線為,

          直線的方程: ,即直線過定點,即直線恒過橢圓的右焦點

          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某地有三家工廠,分別位于矩形ABCD的頂點A,B,及CD的中點P處,已知km,,為了處理三家工廠的污水,現(xiàn)要在矩形ABCD的區(qū)域上(含邊界),且AB與等距離的一點O處建造一個污水處理廠,并鋪設排污管道AO,BOOP,設排污管道的總長為ykm

          I)按下列要求寫出函數(shù)關系式:

          ,將表示成的函數(shù)關系式;

          ,將表示成的函數(shù)關系式.

          )請你選用(I)中的一個函數(shù)關系式,確定污水處理廠的位置,使三條排水管道總長度最短.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某工廠利用隨機數(shù)表對產生的個零件進行抽樣測試,先將個零件進行編號,編號分別為,…,,.從中抽取個樣本,下圖提供隨機數(shù)表的第行到第行;

          若從表中第行第列開始向右依次讀取個數(shù)據(jù),則得到的第個樣本編號是( )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】2018年9月,臺風“山竹”在我國多個省市登陸,造成直接經濟損失達52億元.某青年志愿者組織調查了某地區(qū)的50個農戶在該次臺風中造成的直接經濟損失,將收集的數(shù)據(jù)分成五組:,,(單位:元),得到如圖所示的頻率分布直方圖.

          (1)試根據(jù)頻率分布直方圖估計該地區(qū)每個農戶的平均損失(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表);

          (2)臺風后該青年志愿者與當?shù)卣蛏鐣l(fā)出倡議,為該地區(qū)的農戶捐款幫扶,現(xiàn)從這50戶并且損失超過4000元的農戶中隨機抽取2戶進行重點幫扶,設抽出損失超過8000元的農戶數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】O為坐標原點,動點M在橢圓C上,該橢圓的左頂點A到直線的距離為

          求橢圓C的標準方程;

          若線段MN平行于y軸,滿足,動點P在直線上,滿足證明:過點N且垂直于OP的直線過橢圓C的右焦點F

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)討論函數(shù)的單調區(qū)間;

          (2)證明:.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),其中為自然對數(shù)的底數(shù),則函數(shù)

          的零點個數(shù)為( )

          A. B.

          C. D.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】閱讀如圖所示的程序框圖,若輸出的數(shù)據(jù)為141,則判斷框中應填入的條件為( )

          A. B. C. D.

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