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          【題目】設O為坐標原點，動點M在橢圓C：上，該橢圓的左頂點A到直線的距離為．
          求橢圓C的標準方程；
          若線段MN平行于y軸，滿足，動點P在直線上，滿足證明：過點N且垂直于OP的直線過橢圓C的右焦點F．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）見解析
          【解析】
          （1）根據(jù)點到直線的距離公式即可求出a的值，可得橢圓方程，
          （2）由題意M（m，n），N（m，），P（2，t），根據(jù)（2）0，可得y1＝2n，由2，可得2m+2nt＝6，再根據(jù)向量的運算可得0，即可證明．
          (1)由題意：  ，   
          橢圓的標準方程為： 
          (2)設， ，則， ，即,解
           ， ，，
          即：，得 即
          直線的方程為： ， 設過點且垂直于直線為， 
          直線的方程： ，即直線過定點，即直線恒過橢圓的右焦點
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩類水果的質(zhì)量（單位：）分別服從正態(tài)分布、，其正態(tài)分布的密度曲線如圖所示，則下列說法正確的是（ ）
          A.乙類水果的平均質(zhì)量
          B.甲類水果的質(zhì)量比乙類水果的質(zhì)量更集中于平均值左右
          C.甲類水果的平均質(zhì)量比乙類水果的平均質(zhì)量小
          D.乙類水果的質(zhì)量服從的正態(tài)分布的參數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）若曲線在點處的切線方程為，求的值；
          （2）當時，，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠利用隨機數(shù)表對生產(chǎn)的600個零件進行抽樣測試，先將600個零件進行編號，編號分別為001，002，，599，600從中抽取60個樣本，如下提供隨機數(shù)表的第4行到第6行：
          32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42
          84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
          32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45
          若從表中第6行第6列開始向右依次讀取3個數(shù)據(jù)，則得到的第6個樣本編號　　
          A. 522B. 324C. 535D. 578
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校有教師400人，對他們進行年齡狀況和學歷的調(diào)查，其結果如下：
          學歷
          35歲以下
          35-55歲
          55歲及以上
          本科
          60
          40
          碩士
          80
          40
          (1)若隨機抽取一人，年齡是35歲以下的概率為，求；
          (2)在35-55歲年齡段的教師中，按學歷狀況用分層抽樣的方法，抽取一個樣本容量為5的樣本，然后在這5名教師中任選2人，求兩人中至多有1人的學歷為本科的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設O為坐標原點，動點M在橢圓C：上，該橢圓的左頂點A到直線的距離為．
          求橢圓C的標準方程；
          若線段MN平行于y軸，滿足，動點P在直線上，滿足證明：過點N且垂直于OP的直線過橢圓C的右焦點F．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在區(qū)間內(nèi)隨機取兩個數(shù)分別記為，則使得函數(shù)有零點的概率為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點F1、F2分別為橢圓E：的左、右焦點，A，B分別是橢圓E的左、右頂點，D(1，0)為線段OF2的中點，且.
          (1)求橢圓E的方程；
          (2)若M為橢圓上的動點(異于A、B)，連接MF1并延長交橢圓E于點N，連接MD、ND并分別延長交橢圓E于點P、Q，連接PQ設直線MN、PQ的斜率存在且分別為k1、k2，試問題是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a，b表示兩條直線，，，表示三個不重合的平面，給出下列命題：
          ①若，且，則；
          ②若a，b相交且都在，外，，，，，則；
          ③若，，則；
          ④若，，且，則；
          ⑤若，，，則.
          其中正確命題的序號是_____________.
          

			
          

			
          
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