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          已知方程x2-kx+100=0，k∈C．
          （1）若1+i是它的一個(gè)根，求k的值；
          （2）若k∈N*，求滿足方程的所有虛數(shù)的和．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）設(shè)k=a+bi（a，b∈R），∵1+i是x2-kx+100=0的一個(gè)根，
          ∴（1+i）2-（a+bi）（1+i）+100=0，∴b-a+100+（2-a-b）i=0，
          ∴
          b-a+100=0
          2-a-b=0
          ，解得a=51，b=-49，∴k=51-49i，
          （2）∵方程x2-kx+100=0有虛根，∴△=k2-4×100＜0，解得-20＜k＜20，
          ∴k∈N*，∴k=1，2，3…19，
          又∵虛根是成對出現(xiàn)的，∴所有的虛根之和為1+2+…+19=190．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知方程x2-kx-2=0的兩實(shí)根為α、β，且
          1
          α
          +
          1
          β
          ＜0          ，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知方程x2-kx+100=0，k∈C．
          （1）若1+i是它的一個(gè)根，求k的值；
          （2）若k∈N*，求滿足方程的所有虛數(shù)的和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知方程x2-kx+100=0，k∈C．
          （1）若1+i是它的一個(gè)根，求k的值；
          （2）若k∈N*，求滿足方程的所有虛數(shù)的和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知方程x2-kx-2=0的兩實(shí)根為α、β，且
          1
          α
          +
          1
          β
          ＜0          ，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 
______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010年上海市華東師大二附中高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（08）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知方程x2-kx+100=0，k∈C．
          （1）若1+i是它的一個(gè)根，求k的值；
          （2）若k∈N*，求滿足方程的所有虛數(shù)的和．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案