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          【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c．向量， ，
          且．
           （1）求A的大小；
           （2）若，求的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2） ．
          【解析】試題分析：（1）通過已知及平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算可得利用正弦定理，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求tanA的值，結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值即可得解A的值．
          （2）由（1）． 又，解得. ．通過可得解.
          試題解析：（1）因為，所以，即． 
           由正弦定理得， ，
           所以． 
           在△ABC中， ， ，所以． 
           若，則，矛盾．
           若，則． 
           在△ABC中， ，所以． 
           （2）由（1）知， ，所以．
           因為，所以．
           解得（負(fù)值已舍）． 
           因為，所以或．
           在△ABC中，又，故，所以．
           因為，所以． 
           從而
           
           
           ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2015 年 12 月，華中地區(qū)數(shù)城市空氣污染指數(shù)“爆表”，此輪污染為 2015 年以來最嚴(yán)重的污染過程，為了探究車流量與的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到華中某城市 2015 年 12 月份某星期星期一到星期日某一時間段車流量與的數(shù)據(jù)如表：
          時間
          星期一
          星期二
          星期三
          星期四
          星期五
          星期六
          星期日
          車流量（萬輛）
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          的濃度（微克/立方米）
          28
          30
          35
          41
          49
          56
          62
          (1)由散點圖知與具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；（提示數(shù)據(jù)： ）
          (2)利用(1)所求的回歸方程，預(yù)測該市車流量為 12 萬輛時的濃度.
          參考公式：回歸直線的方程是，
          其中.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點是圓上任意一點，點與點關(guān)于原點對稱，線段的垂直平分線分別與，交于，兩點.
          （1）求點的軌跡的方程；
          （2）過點的動直線與點的軌跡交于，兩點，在軸上是否存在定點，使以為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在正四棱錐中，已知異面直線與所成的角為，給出下面三個命題:
          :若，則此四棱錐的側(cè)面積為；
          ：若分別為的中點，則平面；
          :若都在球的表面上，則球的表面積是四邊形面積的倍. 
          在下列命題中，為真命題的是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論的單調(diào)性；
          （2）當(dāng)時，若方程有兩個相異實根，且，證明： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】中國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個問題:今有牛、馬、羊食人苗，苗主責(zé)之粟五斗，羊主曰:“我羊食半馬.”馬主曰:“我馬食半牛.”今欲衰償之，問各出幾何？此問題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟.羊主人說:“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說:“我馬所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例償還，他們各應(yīng)償還多少？已知牛、馬、羊的主人各應(yīng)償還升， 升， 升，1斗為10升，則下列判斷正確的是( )
          A. ， ， 依次成公比為2的等比數(shù)列，且
          B. ， ， 依次成公比為2的等比數(shù)列，且
          C. ， ， 依次成公比為的等比數(shù)列，且
          D. ， ， 依次成公比為的等比數(shù)列，且
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在邊長為4的菱形中, ，點分別是的中點， ，沿將翻折到，連接，得到如圖的五棱錐，且
          （1）求證： 平面（2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在[－1,1]上的奇函數(shù)，在[0,1]上f(x)＝2x＋ln(x＋1)－1.
          (1)求函數(shù)f(x)的解析式；并判斷f(x)在[－1,1]上的單調(diào)性(不要求證明)；
          (2)解不等式f(2x－1)＋f(1－x2)≥0.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若，求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若關(guān)于的不等式對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案