(理)已知?jiǎng)狱c(diǎn)分別在
軸、
軸上,且滿(mǎn)足
,點(diǎn)
在線(xiàn)段
上,且
(是不為零的常數(shù))。設(shè)點(diǎn)
的軌跡為曲線(xiàn)
。
(1)
求點(diǎn)的軌跡方程;
(2)
若,點(diǎn)
是
上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(
不在坐標(biāo)軸上),點(diǎn)
,
(3)
求的面積
的最大值。
(1)設(shè)A(a,0),B(0,b),P(x,y),由得
——2’
由得點(diǎn)P軌跡方程為
——2’
當(dāng)時(shí),C的方程為
——1’
設(shè)直線(xiàn)方程為與C方程聯(lián)立得
-1=0
易得
——2’
點(diǎn)Q到直線(xiàn)的距離為——2’
得,當(dāng)且僅當(dāng)
-2時(shí)——1’
S有最大值——2’
【解析】略
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
x2 |
4 |
y2 |
3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(09年萊陽(yáng)一中期末理)(12分)已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B分別在x、y軸上,且滿(mǎn)足,點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上,且
(t是不為零的常數(shù)).設(shè)點(diǎn)P的軌跡方程為C。
(1)求點(diǎn)P的軌跡方程C;
(2)若t=2,點(diǎn)M、N是C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(M、N不在坐標(biāo)軸上),點(diǎn)Q坐標(biāo)為(,3),求△QMN的面積S最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:吉林省吉林一中2011-2012學(xué)年高三階段驗(yàn)收試題數(shù)學(xué) 題型:解答題
(理)已知?jiǎng)狱c(diǎn)分別在
軸、
軸上,且滿(mǎn)足
,點(diǎn)
在線(xiàn)段
上,且
(
是不為零的常數(shù))。設(shè)點(diǎn)
的軌跡為曲線(xiàn)
。
(1) 求點(diǎn)的軌跡方程;
(2) 若,點(diǎn)
是
上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(
不在坐標(biāo)軸上),點(diǎn)
,求
的面積
的最大值。
(文)已知:函數(shù)f(x)=a+ (a>1)
(1) 證明:函數(shù)f(x)在(-1,+∞ )上為增函數(shù);
(2)證明方程f(x)=0沒(méi)有負(fù)根.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
[理] 如圖,已知?jiǎng)狱c(diǎn)分別在圖中拋物線(xiàn)
及橢圓
的實(shí)線(xiàn)上運(yùn)動(dòng),若
∥
軸,點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,則
的周長(zhǎng)
的取值范圍是 ▲ .
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