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          設(shè)|
          i
          |=|
          j
          |=|
          k
          |=1，且
          i
          •
          j
          =0，
          j
          •
          k
          =0，
          k
          •
          i
          =0，若
          a
          =
          i
          +2
          j
          +3
          k
          ，
          b
          =-2
          i
          +3
          j
          -4
          k
          ，
          c
          =4
          i
          +
          j
          -
          k
          ，則|
          a
          +
          b
          +
          c
          |=
          7
          7
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知條件可以建立空間直角坐標系，先求出
          a
          +
          b
          +
          c
          的坐標，再利用模的計算公式即可得出．
          解答：解：∵
          i
          •
          j
          =
          j
          •
          k
          =
          k
          •
          i
          =0          ，
          ∴
          a
          +
          b
          +
          c
          =（1，2，3）+（-2，3，-4）+（4，1，-1）=（3，6，-2）．
          ∴|
          a
          +
          b
          +
          c
          |          =
          		32+62+(-2)2
          =7．
          故答案為7．
          點評：熟練掌握向量的模的計算公式是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)x軸、y軸正方向上的單位向量分別為
          i
          、
          j
          ，坐標平面上的點An、Bn（n∈N*）分別滿足下列兩個條件：①
          OA1
          =2
          j
          且
          AnAn+1
          =
          i
          +
          j
          ；②
          OB1
          =2
          i
          且
          BnBn+1
          =(
          3
          4
          )n×2
          i
          ；求
          OAn
          及
          OBn
          的坐標；若四邊形AnBnBn+1An+1的面積是an，求an（n∈N*）的表達式；對于（2）中的an，是否存在最小的自然數(shù)N，當(dāng)n＞N時恒有an+1＜an成立？若存在，求出N的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)i,j是平面直角坐標系內(nèi)分別與x軸，y軸正方向相同的兩個單位向量,O為坐標原點，若=4i+2j, =3i+4j,則2+的坐標是(    )
          A．（1，-2） B．（7，6）  C．（5，0）   D．（11，8）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)i , j 是平面直角坐標系內(nèi)x軸，y軸正方向上的兩個單位向量，且 = 4i + 2j ,
            
           = 3i + 4 j . 試證：△ABC是直角三角形.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：長春市十一高中2009—2010學(xué)年度高一下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試（理）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)i,j是平面直角坐標系中x軸和y軸正方向上的單位向量，
          =4i-2j,=7i+4j,=3i+6j，求四邊形ABCD的面積.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案