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          設(shè)i , j 是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)x軸，y軸正方向上的兩個(gè)單位向量，且 = 4i + 2j ,
            
           = 3i + 4 j . 試證：△ABC是直角三角形.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證1：∵i , j 是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)x軸，y軸正方向上的兩個(gè)單位向量， 
            
          ∴| i | =1, | j | = 1, 且i⊥j ， 即i • j ＝０. 
            
          ∵=–=–i + 2 j ,                             
            
           ∴·= – 4 + 4 = 0，
            
          ∴∠B = 90°，即△ABC是直角三角形.                     
            
          證2. ∵i , j 是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)x軸，y軸正方向上的兩個(gè)單位向量， 
            
          ∴| i | =1, | j | = 1, 且i⊥j ， 即i • j ＝０. 
            
          又∵ = 4i + 2j , = 3i + 4 j ，∴||=，｜｜＝５，cos<,>=.        
            
          從而= 5 . 
            
          ∴｜｜２＋｜｜２＝｜｜２，故△ABC是直角三角形.          
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          i
          、
          j
          是平面直角坐標(biāo)系（坐標(biāo)原點(diǎn)為O）內(nèi)分別與x軸、y軸正方向相同的兩個(gè)單位向量，且
          OA
          =-2
          i
          +
          j
          ，
          OB
          =4
          i
          +3
          j
          ，則△OAB的面積等于
          5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          i
          ，
          j
          是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)x軸、y軸正方向上的單位向量，且
          AB
          =4
          i
          +2
          j
          ，
          AC
          =3
          i
          +4
          j
          ，則△ABC面積的值等于
          5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          i
          ，
          j
          是平面直角坐標(biāo)系（坐標(biāo)原點(diǎn)為0）內(nèi)分別與x軸、y軸的正方向相同的兩個(gè)單位向量，且
          OA
          =-2
          i
          +
          j
          ，
          OB
          =4
          i
          +3
          j
          ，則△OAB的面積為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)i、j是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)x軸、y軸正方向上的單位向量，且=4i+2j,=3i+4j，則△ABC的面積等于(    )
          A.15                     B.10                C.75                    D.5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)i，j是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)分別與x軸，y軸正方向相同的兩個(gè)單位向量，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若=4i+2j, =3i+4i,則2+的坐標(biāo)是（    ）
          A.（1，－2）                           B.（7，6）
          C.（5，0）                             D.（11，8）
          

			
          

			
          
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