(本小題共13分)
已知函數(shù)

。
(Ⅰ)求

的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)求

在區(qū)間

上的最小值。
:(Ⅰ)

令

,得

.

與

的情況如下:
所以,

的單調(diào)遞減區(qū)間是(

);單調(diào)遞增區(qū)間是

(Ⅱ)當

,即

時,函數(shù)

在[0,1]上單調(diào)遞增,所以

(x)在區(qū)間[0,1]上的最小值為

當

時,由(Ⅰ)知

上單調(diào)遞減,在

上單調(diào)遞增,所以

在區(qū)間[0,1]上的最小值為

;當

時,函數(shù)

在[0,1]上單調(diào)遞減,所以

在區(qū)間[0,1]上的最小值為

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
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.

(e
2+2x)dx等于
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科目:高中數(shù)學
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題型:解答題
(本小題滿分12分) 已知函數(shù)

.
(Ⅰ)若曲線

在點

處的切線與直線

垂直,求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若對于

都有

成立,試求

的取值范圍;
(Ⅲ)記

.當

時,函數(shù)

在區(qū)間

上有兩個零點,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(1)求

在點

處的切線方程;
(2)求函數(shù)

在

上的最大值.
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科目:高中數(shù)學
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題型:填空題
若函數(shù)

在區(qū)間

上是單調(diào)遞增函數(shù),則實數(shù)

的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

的反函數(shù)為
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
((本小題滿分13分

)已知函數(shù)

,設

。
(1)試確定

的取值范圍,使得函數(shù)

在

上為單調(diào)函數(shù);
(2)試判斷

、

的大小并說明理由;
(3)求證:對于任意的

,總存在

,滿足

,并確定這樣的

的個數(shù)。
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