Question

某企業(yè)招聘工作人員，設(shè)置、、三組測(cè)試項(xiàng)目供參考人員選擇，甲、乙、丙、丁、戊五人參加招聘，其中甲、乙兩人各自獨(dú)立參加組測(cè)試，丙、丁兩人各自獨(dú)立參加組測(cè)試．已知甲、乙兩人各自通過(guò)測(cè)試的概率均為，丙、丁兩人各自通過(guò)測(cè)試的概率均為．戊參加組測(cè)試，組共有6道試題，戊會(huì)其中4題.戊只能且必須選擇4題作答，答對(duì)3題則競(jìng)聘成功.
（Ⅰ）求戊競(jìng)聘成功的概率；
（Ⅱ）求參加組測(cè)試通過(guò)的人數(shù)多于參加組測(cè)試通過(guò)的人數(shù)的概率；
（Ⅲ）記、組測(cè)試通過(guò)的總?cè)藬?shù)為，求的分布列和期望.

Answer 1

（Ⅰ）;（Ⅱ）.

試題分析：（Ⅰ）本小題為古典概型. 組共有6道試題，從中選擇4題作答，共有種可能結(jié)果.戊答對(duì)3題則競(jìng)聘成功，戊會(huì)其中4種，故成功的可能結(jié)果共有種.所以戊競(jìng)聘成功的概率：
.
（Ⅱ）參加組測(cè)試通過(guò)的人數(shù)多于參加組測(cè)試通過(guò)的人數(shù)共有以下兩類情形：
組恰有一人通過(guò)組無(wú)人通過(guò)，組兩人都通過(guò)組至多一人通過(guò).
（Ⅲ）求隨機(jī)變量的分布列，首先確定隨機(jī)變量的所有取值.
本小題中，、組測(cè)試通過(guò)的總?cè)藬?shù)可取0，1，2，3，4
由獨(dú)立事件概率公式可得各隨機(jī)變量的概率，從而得的分布列，進(jìn)而求得的期望
試題解析：（Ⅰ） 設(shè)戊競(jìng)聘成功為A事件，則
                       4分
（Ⅱ）設(shè)“參加組測(cè)試通過(guò)的人數(shù)多于參加組測(cè)試通過(guò)的人數(shù)”為B事件
           9分
（Ⅲ）可取0，1，2，3，4

	0	1	2	3	4
P

期望（注：每個(gè)概率1分，列表1分，期望1分）    15分