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          已知常數(shù)且，數(shù)列前項(xiàng)和 數(shù)列滿足  且
              
          （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列
              
          （2）若對(duì)于區(qū)間上的任意實(shí)數(shù)，總存在不小于2的自然數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，求的最小值
                  
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）當(dāng)時(shí)，
              
                        整理得 又
              
                 恒有  從而 
              
                 數(shù)列等比數(shù)列
              
          （2）由（1）知   
              
              
          變形為
              
          在時(shí)恒成立
              
          記則有：
              
          或  但由于
              
          綜上知：的最小值為4
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （14分）若數(shù)列滿足，其中為常數(shù)，則稱數(shù)列為等方差數(shù)列.已知等方差數(shù)列滿足成等比數(shù)列且互不相等.
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
              （Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)一切正整數(shù)，總有成立？若存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
           設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，且
            
          ，
            
          其中為常數(shù).
            
          (Ⅰ)求與的值；
            
          (Ⅱ)證明：數(shù)列為等差數(shù)列；
            
          (Ⅲ)證明：不等式對(duì)任何正整數(shù)都成立.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣西來(lái)賓市高三總復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量調(diào)研文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列，公差，前項(xiàng)和為，且滿足,.
          


          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和
          


          （Ⅱ）設(shè)，若數(shù)列也是等差數(shù)列，試確定非零常數(shù)，并求數(shù)列的前 項(xiàng)和．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（12月3日）
				題型：解答題
			
          

						
          已知常數(shù)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且
          


          （1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
          


          （2）若且數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          


          （3）若數(shù)列滿足：對(duì)于任意給定的正整數(shù)，是否存在使若存在，求的值（只要寫出一組即可）；若不存在，說(shuō)明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案