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          如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，AD=5，AC=7，DC=3．
          （1）求sinC的值；
          （2）若B=45°，求AB的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）在△ADC中，利用余弦定理求出cosC的值，再利用同角三角函數(shù)的基本關系求出sinC的值．
          （2）在△ADC中，由條件利用正弦定理求出AB的值．
          解答：解：（1）在△ADC中，由于AD=5，AC=7，DC=3，
          由余弦定理求得cosC=
          AC2+DC2-AD2
          2AC•DC
          =
          49+9-25
          2×7×3
          =
          11
          14
          ，
          --（4分）
          ∵0＜C＜π，∴sinC=
          		1-cos2C
          =
          5
          		3
          14
          ．-------（7分）
          （2）由于在△ADC中，AC=7，B=45°，sinC=
          5
          		3
          14
          ，
          由正弦定理得
          AB
          sinC
          =
          AC
          sinB
          ，
          ∴AB=
          AC•sinC
          sinB
          =
          7×
          5
          		3
          14
          sin45°
          =
          5
          		3
          2
          		2
          2
          =
          5
          		6
          2
          ．-------（14分）
          點評：本題主要考查正弦定理的應用，同角三角函數(shù)的基本關系，解三角形，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一點E，以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點D，若AE=2cm，
          AD=4cm．
          （1）求：⊙O的直徑BE的長；
          （2）計算：△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點，且AB=AD，2AB=
          		3
          BD，BC=2BD，則sinC的值為（　　）
          
                
          A、
          		3
          3
          B、
          		3
          6
          C、
          		6
          3
          D、
          		6
          6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，設
          AB
          =a          ，
          AC
          =b          ，AP的中點為Q，BQ的中點為R，CR的中點恰為P．
          （Ⅰ）若
          AP
          =λa+μb          ，求λ和μ的值；
          （Ⅱ）以AB，AC為鄰邊，AP為對角線，作平行四邊形ANPM，求平行四邊形ANPM和三角形ABC的面積之比
          S平行四邊形ANPM
          S△ABC
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠B=45°，D是BC邊上的一點，AD=5，AC=7，DC=3．
          （1）求∠ADC的大小；
          （2）求AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，已知
          BD
          =2
          DC
          ，則
          AD
          =（　�。�
          

			
          

			
          
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