求證:(1).
(2)已知,求證
.
(1)利用二倍角公式和兩角差的正弦公式即可證明
(2)用分析法和直接法證明均可.
解析試題分析:(1)
5分
所以原式成立. 6分
(2)解法1 (分析法)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b5/a/1r5zw3.png" style="vertical-align:middle;" />,所以從而
.
另一方面,要證,只要證
.
即證即證
.
由可得
成立,于是命題成立。12分
解法2(直接證明)由知
所以
.
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/bf/0/1gxtw2.png" style="vertical-align:middle;" />
所以. 12分
考點(diǎn):本小題主要考查直接證明和間接證明的應(yīng)用,以及三角函數(shù)公式的應(yīng)用.
點(diǎn)評:用分析法證明問題時,要嚴(yán)格按照分析法的步驟進(jìn)行,有關(guān)三角函數(shù)問題,要靈活應(yīng)用三角函數(shù)中的公式,并注意各自的適用條件.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)。
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)在△ABC中,若A為銳角,且=1,BC=2,B=
,求AC邊的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在△ABC中角,A,B,C所對的邊分別為a,b,c,向量m=(cos,1),n=(一l,sin(A+B)),且m⊥n.
( I)求角C的大;
(Ⅱ)若·
,且a+b =4,求c.
查看答案和解析>>
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