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          有一張矩形紙片ABCD，其中AD=8cm，上面有一個以AD為直徑的半圓，正好與對邊BC相切．如圖（甲）．將它沿DE折疊，使A點落在BC上，如圖（乙），這時，半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積是【   】
          


          


          A．（π-）cm2                        B．( π-)
          


          C．（π+）                       D．（π+）
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          B
          


          【解析】
          


          試題分析：
          


          由圖可得，
          


          


          ∠DAC=30°，∠KOD=120°，可得S陰影=S扇形-S△OKD，過O作OM⊥DK，因為OK=2，OM=1，DK="2MK=2" ，求得S扇形，S△OKD即可得到為( π-)，故選B.
          


          考點：扇形面積和三角形面積
          


          點評：利用已知圖形的折疊來分析陰影部分的面積與殺那個行和
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在一張矩形紙片上，畫有一個圓（圓心為O）和一個定點F（F在圓外）．在圓上任取一點M，將紙片折疊使M與點F重合，得到折痕CD．設(shè)直線CD與直線OM交于點P，則點P的軌跡為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          一張矩形紙片，剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱原矩形為n階奇異矩形．如圖1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，則稱矩形ABCD為2階奇異矩形．
          （1）判斷與操作：
          如圖2，矩形ABCD長為5，寬為2，它是奇異矩形嗎？如果是，請寫出它是幾階奇異矩形，并在圖中畫出裁剪線；如果不是，請說明理由．
          （2）探究與計算：
          已知矩形ABCD的一邊長為20，另一邊長為a（a＜20），且它是3階奇異矩形，請畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方寫出a的值．
          （3）歸納與拓展：
          已知矩形ABCD兩鄰邊的長分別為b，c（b＜c），且它是4階奇異矩形，求b：c（直接寫出結(jié)果）．精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆福建省高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷
				題型：選擇題
			
          

						
          在一張矩形紙片上，畫有一個圓(圓心為O)和一個定點F (F在圓外)．在圓上任取一點M，將紙片折疊使點M與點F重合，得到折痕CD.設(shè)直線CD與直線OM交于點P，則點P的軌跡為
          


          A．圓   B．橢圓  
C．雙曲線     D．直線
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          一張矩形紙片，剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱原矩形為n階奇異矩形．如圖1，矩形ABCD中，若，，則稱矩形ABCD為2階奇異矩形．
              
              
          （1）判斷與操作：
              
          如圖2，矩形ABCD長為5，寬為2，它是奇異矩形嗎？如果是，請寫出它是幾階奇異矩形，并在圖中畫出裁剪線；如果不是，請說明理由．
              
          （2）探究與計算：
              
          已知矩形ABCD的一邊長為20，另一邊長為（a < 20）,且它是3階奇異矩形，請畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方寫出的值．     
              
          （3）歸納與拓展： 
              
          已知矩形ABCD兩鄰邊的長分別為b，c（b < c），且它是4階奇異矩形，求b︰c（直接寫出結(jié)果）．
              
          

			
          

			
          
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