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        1. 【題目】已知如圖,圓、橢圓均經(jīng)過點M,圓的圓心為,橢圓的兩焦點分別為.

          (Ⅰ)分別求圓和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (Ⅱ)過作直線與圓交于、兩點,試探究是否為定值?若是定值,求出該定值;若不是,說明理由.

          【答案】 ;(Ⅱ) 為定值,其值為2.

          【解析】試題分析:(Ⅰ)通過計算圓心和半徑得圓的方程,根據(jù)計算a的值,及焦點得c即可得橢圓方程;

          (Ⅱ)由直線和橢圓聯(lián)立,利用韋達(dá)定理,利用坐標(biāo)表示,計算即可定值.

          試題解析:

          (Ⅰ)依題意知圓C的半徑

          ∴圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為: ;

          ∵橢圓過點M,且焦點為、

          由橢圓的定義得: ,

          , ,

          ∴橢圓E的方程為: .

          【其它解法請參照給分】

          (Ⅱ)顯然直線的斜率存在,設(shè)為,則的方程為

          消去得:

          ,

          顯然有解,

          設(shè)、,則,

          為定值,其值為2.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)ABC的頂點分別為,圓M是ABC的外接圓,直線的方程是,

          (1)求圓M的方程;

          (2)證明:直線與圓M相交;

          (3)若直線被圓M截得的弦長為3,求直線的方程

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展,人們可以在網(wǎng)絡(luò)上購物、玩游戲、聊天、導(dǎo)航等,所以人們對上網(wǎng)流量的需求越來越大。某電信運營商推出一款新的“流量包”套餐.為了調(diào)查不同年齡的人是否愿意選擇此款“流量包”套餐,隨機(jī)抽取50個用戶按年齡分組進(jìn)行訪談,統(tǒng)計結(jié)果如下表.

          組號

          年齡

          訪談人數(shù)

          愿意使用

          1

          [20,30)

          5

          5

          2

          [30.40)

          10

          10

          3

          [40.50)

          15

          12

          4

          [50.60)

          14

          8

          5

          [60,70)

          6

          2

          (1)若在第2、3、4組愿意選擇此款“流量包”套餐的人中,用分層抽樣的方法抽取15人,則各組應(yīng)分別抽取多少人?

          (2)若從第5組的被調(diào)查者訪談人中隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查,求2人中至少有1人愿意選擇此款“流量包”套餐的概率.

          (3)按以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表,并判斷以50歲為分界點,能否在犯錯誤不超過1%的前提下認(rèn)為是否愿意選擇此款“流量包”套餐與人的年齡有關(guān);

          /table>

          參考公式:,其中.

          年齡不低于50歲的人數(shù)

          年齡低于50歲的人數(shù)

          合計

          愿意使用的人數(shù)

          不愿意使用的人數(shù)

          合計

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=是奇函數(shù),且f(2)=.

          (1)求實數(shù)mn的值;

          (2)判斷函數(shù)f(x)在(-∞,0)上的單調(diào)性,并加以證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)對一切實數(shù)都有 成立,且.

          (1)求的值;

          (2)求的解析式;

          (3)已知,設(shè):當(dāng)時,不等式 恒成立;Q:當(dāng)時,是單調(diào)函數(shù)。如果滿足成立的的集合記為,滿足Q成立的的集合記為,求A∩(CRB)(為全集).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,建立平面直角坐標(biāo)系xOy,x軸在地平面上,y軸垂直于地平面,單位長度為1千米.某炮位于坐標(biāo)原點.已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y=kx- (1+k2)x2(k>0)表示的曲線上,其中k與發(fā)射方向有關(guān).炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標(biāo).

          (1)求炮的最大射程;

          (2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大小),其飛行高度為3.2千米,試問它的橫坐標(biāo)a不超過多少時,炮彈可以擊中它?請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某地區(qū)以“綠色出行”為宗旨開展“共享單車”業(yè)務(wù).該地區(qū)某高級中學(xué)一興趣小組由20名高二級學(xué)生和15名高一級學(xué)生組成,現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取7人,組成一個體驗小組去市場體驗“共享單車”的使用.問:

          (Ⅰ)應(yīng)從該興趣小組中抽取高一級和高二級的學(xué)生各多少人;

          (Ⅱ)已知該地區(qū)有, 兩種型號的“共享單車”,在市場體驗中,該體驗小組的高二級學(xué)生都租型車,高一級學(xué)生都租型車.

          (1)如果從組內(nèi)隨機(jī)抽取3人,求抽取的3人中至少有2人在市場體驗過程中租型車的概率;

          (2)已知該地區(qū)型車每小時的租金為1元, 型車每小時的租金為1.2元,設(shè)為從體驗小組內(nèi)隨機(jī)抽取3人得到的每小時租金之和,求的數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(2016·雅安高一檢測)已知函數(shù)f(x)=2x的定義域是[0,3],設(shè)g(x)=f(2x)-f(x+2),

          (1)求g(x)的解析式及定義域;

          (2)求函數(shù)g(x)的最大值和最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】分形幾何學(xué)是數(shù)學(xué)家伯努瓦·曼德爾布羅在世紀(jì)年代創(chuàng)立的一門新的數(shù)學(xué)學(xué)科,它的創(chuàng)立為解決傳統(tǒng)科學(xué)眾多領(lǐng)域的難題提供了全新的思路.按照如圖所示的分形規(guī)律可得如圖乙所示的一個樹形圖:

          若記圖乙中第行白圈的個數(shù)為,則__________

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          同步練習(xí)冊答案