【題目】在
中，點
，角
的內角平分線所在直線的方程為
，
邊上的高所在直線的方程為
.
（1）求點
的坐標；
（2）求的內切圓圓心.
【答案】（1）
.（2）
【解析】
（1）根據題意可得
的斜率為
，從而可得直線的方程；將
與
聯立求出點
的坐標，再根據點
關于直線的對稱點
在直線
上，求出直線的方程，將的方程與的方程聯立即可求出點
的坐標.
（2）內切圓圓心為三角形內角平分線的交點，設內切圓圓心為
，利用點到直線的距離公式可得
，從而可求出
，再根據直線與
軸的交點為
，即可求得
.
（1）由題意知的斜率為，又點，
∴直線的方程為
，即
.
解方程組
，得
∴點的坐標為
.
又
的內角平分線所在直線的方程為，
∴點關于直線的對稱點在直線上，
∴直線的方程為
，即
解方程組
，得
∴點的坐標為.
（2）內切圓圓心為三角形內角平分線的交點
∴設內切圓圓心為
∴
∴
解得：
又直線與軸的交點為，
，
結合圖形可知：
舍去
∴
的內切圓圓心為.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某地一天從
時的溫度變化曲線近似滿足函數
.
（1）求該地區(qū)這一段時間內溫度的最大溫差.
（2）若有一種細菌在
到
之間可以生存，則在這段時間內，該細菌最多能存活多長時間？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是矩形，側棱
底面，且
，
為棱
的中點，作
交
于點
.
（1）證明：
平面
；
（2）若面與面所成二面角的大小為
，求
與面所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】通過市場調查，得到某種產品的資金投入
（單位：萬元）與獲得的利潤
（單位：千元）的數據，如表所示
資金投入 | 2 | 3 | 4 | 5 |
利潤 | 2 | 3 | 5 | 6 |
（1）根據上表提供的數據，用最小二乘法求線性回歸直線方程
；
（2）該產品的資金投入每增加
萬元，獲得利潤預計可增加多少千元？若投入資金
萬元，則獲得利潤的估計值為多少千元？
參考公式：
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙、丁四位同學中僅有一人申請了北京大學的自主招生考試，當他們被問到誰申請了北京大學的自主招生考試時，甲說：“丙或丁申請了”；乙說：“丙申請了”；丙說：“甲和丁都沒有申請”；丁說：“乙申請了”，如果這四位同學中只有兩人說的是對的，那么申請了北京大學的自主招生考試的同學是______．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知直線
：
（
為參數）.以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的直角坐標方程；
（2）設點
的直角坐標為
，直線與曲線的交點為
，求
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在第二屆烏鎮(zhèn)互聯網大會中, 為了提高安保的級別同時又為了方便接待，現將其中的五個參會國的人員安排酒店住宿，這五個參會國要在
、
、
三家酒店選擇一家，且每家酒店至少有一個參會國入住，則這樣的安排方法共有
A.
種B.
種
C.
種D.
種
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
．
若
是函數
的極值點，求曲線
在點
處的切線方程；
若函數在區(qū)間
上為單調遞減函數，求實數a的取值范圍；
設m，n為正實數，且
，求證：
．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分16分）設數列
的前n項和為
，數列
滿足:
,且數列的前
n項和為
.
(1) 求
的值；
(2) 求證：數列
是等比數列；
(3) 抽去數列中的第1項，第4項，第7項，……，第3n-2項，……余下的項順序不變，組成一個新數列
，若的前n項和為
，求證：
.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com