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          【題目】拋物線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到直線的距離之差為，過點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn).
          （1）求拋物線的方程；
          （2）若的面積為，求直線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) 拋物線方程為;(2) 直線的方程為或.
          【解析】試題分析：（1）根據(jù)拋物線定義得的值，即得拋物線的方程；（2）先設(shè)直線點(diǎn)斜式方程，與拋物線聯(lián)立方程組，根據(jù)韋達(dá)定理以及弦長公式得三角形底邊邊長，再根據(jù)點(diǎn)到直線距離得高，最后代入三角形面積公式，根據(jù)面積為求斜率即得直線的方程.注意考慮斜率不存在的情形是否滿足題意.
          試題解析：（1）設(shè)，
          由定義知，所以，，所以，所以，拋物線方程為；
          （2）設(shè)，由（1）知；
          若直線的斜率不存在，則方程為，此時(shí)，所以的面積為，不滿足，所以直線的斜率存在；
          設(shè)直線的方程為，帶入拋物線方程得：
          所以，，，所以，
          點(diǎn)到直線的距離為，
          所以，，得：.
          所以，直線的方程為或.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖 1，在直角梯形中， ，且．現(xiàn)以為一邊向形外作正方形，然后沿邊將正方形翻折，使平面與平面垂直， 為的中點(diǎn)，如圖 2．
          （1）求證： 平面；
          （2）求證： 平面；
          （3）求點(diǎn)到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個(gè)盒子中裝有4個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4．
          （1）從盒子中不放回隨機(jī)抽取兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率；
          （2）先從盒子中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為，將球放回盒子中，然后再從盒子中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為，求的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對(duì)于無窮數(shù)列{  }與{  }，記A={  |  =  ，  }，B={  |  =  ，  }，若同時(shí)滿足條件：①{  }，{  }均單調(diào)遞增；②  且  ，則稱{  }與{  }是無窮互補(bǔ)數(shù)列．
          （1）若  =  ，  =  ，判斷{  }與{  }是否為無窮互補(bǔ)數(shù)列，并說明理由；
          （2）若  =  且{  }與{  }是無窮互補(bǔ)數(shù)列，求數(shù)列{  }的前16項(xiàng)的和；
          （3）若{  }與{  }是無窮互補(bǔ)數(shù)列，{  }為等差數(shù)列且  =36，求{  }與{  }得通項(xiàng)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐中，是正三角形，為其中心.面面，，，是的中點(diǎn)，.
          （1）證明：面；
          （2）求與面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】家用電器一件，現(xiàn)價(jià)2000元，實(shí)行分期付款，每期付款數(shù)相同，每期為一月，購買后一個(gè)月付款一次，共付12次，即購買后一年付清，如果按月利率8‰，每月復(fù)利一次計(jì)算，那么每期應(yīng)付款多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖．
          注：年份代碼1﹣7分別對(duì)應(yīng)年份2008﹣2014．
          （1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以證明；
          （2）建立y關(guān)于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測2016年我國生活垃圾無害化處理量．
          附注：
          參考數(shù)據(jù)：  =9.32，  =40.17，  =0.55，  ≈2.646．
          參考公式：  ，
          回歸方程  中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：
           ，  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題正確的個(gè)數(shù)是（ ） 
          ①命題“x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“x∈R，x2+1≤3x”；
          ②“函數(shù)f（x）=cos2ax﹣sin2ax的最小正周期為π”是“a=1”的必要不充分條件；
          ③x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立；
          ④“平面向量  與  的夾角是鈍角”的充分必要條件是“    ＜0”．
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l經(jīng)過點(diǎn)P（﹣1，0），其傾斜角為α，在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中（取相同的長度單位），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2﹣6ρcosθ+1=0． （Ⅰ）若直線l與曲線C有公共點(diǎn)，求α的取值范圍；
          （Ⅱ）設(shè)M（x，y）為曲線C上任意一點(diǎn)，求x+y的取值范圍．
          

			
          

			
          
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