Question

扇形周長為10，則扇形面積的最大值是（　　）

• A、

  5

  2

• B、

  25

  4

• C、

  25

  2

• D、

  10

  2

Answer 1

分析：由扇形的周長和面積公式都和半徑和弧長有關(guān)，故可設(shè)出半徑和弧長，表示出周長和面積公式，尋找關(guān)系即可．

解答：解：設(shè)半徑為r，弧長為l，則周長為2r+l=10，面積為s=

1

2

lr，
因為10=2r+l≥2

2rl

，所以rl≤

25

2

，所以s≤

25

4

故選B

點(diǎn)評：本題考查扇形的周長和面積公式及利用基本不等式求最值，考查運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力．