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        1. 已知連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)

          (1)    求常數(shù)的值,并畫出的概率密度曲線;

          (2)求
          (1)

          (2)

          試題分析:解:(1)由連續(xù)型隨機(jī)變量性質(zhì)知
           
          解得  5分

          (2)  = +
          =   0  + 
          =
          =               10分的概率密度函數(shù)
          點(diǎn)評(píng):本試題主要是考查了連續(xù)性隨機(jī)變量的概率的求解和運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)形狀相同的小球,分別標(biāo)有不同的數(shù)字2,3,4,,現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸出2個(gè)球,并計(jì)算摸出的這2個(gè)球上的數(shù)字之和,記錄后將小球放回袋中攪勻,進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)。記A事件為“數(shù)字之和為7”.試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表
          摸球總次數(shù)
          10
          20
          30
          60
          90
          120
          180
          240
          330
          450
          “和為7”出現(xiàn)的頻數(shù)
          1
          9
          14
          24
          26
          37
          58
          82
          109
          150
          “和為7”出現(xiàn)的頻率
          0.10
          0.45
          0.47
          0.40
          0.29
          0.31
          0.32
          0.34
          0.33
          0.33
          (參考數(shù)據(jù):
          (Ⅰ)如果試驗(yàn)繼續(xù)下去,根據(jù)上表數(shù)據(jù),出現(xiàn)“數(shù)字之和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近。試估計(jì)“出現(xiàn)數(shù)字之和為7”的概率,并求的值;
          (Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,設(shè)定一種游戲規(guī)則:每次摸2球,若數(shù)字和為7,則可獲得獎(jiǎng)金7元,否則需交5元。某人摸球3次,設(shè)其獲利金額為隨機(jī)變量元,求的數(shù)學(xué)期望和方差。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          盒子中裝有編號(hào)為1,2,3,4,5,6,7的七個(gè)球,從中任意抽取兩個(gè),則這兩個(gè)球的編號(hào)之積為偶數(shù)的概率是  (結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,且,則等于          .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在出廠前都要做質(zhì)量檢測(cè),每一件一等品都能通過檢測(cè),每一件二等品通過檢測(cè)的概率為.現(xiàn)有10件產(chǎn)品,其中6件是一等品,4件是二等品.
          (1)隨機(jī)選取1件產(chǎn)品,求能夠通過檢測(cè)的概率;
          (2)隨機(jī)選取3件產(chǎn)品,其中一等品的件數(shù)記為,求的分布列;
          (3)隨機(jī)選取3件產(chǎn)品,求這三件產(chǎn)品都不能通過檢測(cè)的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          甲乙兩班進(jìn)行消防安全知識(shí)競(jìng)賽,每班出3人組成甲乙兩支代表隊(duì),首輪比賽每人一道必答題,答對(duì)則為本隊(duì)得1分,答錯(cuò)不答都得0分,已知甲隊(duì)3人每人答對(duì)的概率分別為,乙隊(duì)每人答對(duì)的概率都是.設(shè)每人回答正確與否相互之間沒有影響,用表示甲隊(duì)總得分.
          (I)求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望E();
          (Ⅱ)求在甲隊(duì)和乙隊(duì)得分之和為4的條件下,甲隊(duì)比乙隊(duì)得分高的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          高一(1)班參加校生物競(jìng)賽學(xué)生成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,但可見部分如下,據(jù)此解答如下問題:

          (1)求高一(1)班參加校生物競(jìng)賽人數(shù)及分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù),并計(jì)算頻率分布直方圖中 間的矩形的高;
          (2)若要從分?jǐn)?shù)在之間的學(xué)生中任選兩人進(jìn)行某項(xiàng)研究,求至少有一人分?jǐn)?shù)在之間的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某校從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生,將其會(huì)考的政治成績(均為整數(shù))分成六段: ,,…,后得到如下頻率分布直方圖.

          (Ⅰ)求圖中的值
          (Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)該校高二年級(jí)學(xué)生政治成績的平均分;
          (Ⅲ)用分層抽樣的方法在80分以上(含 80分)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本,將該樣本看成一個(gè)總體,從中任意選取2人,求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某商家舉辦購物抽獎(jiǎng)活動(dòng),盒中有大小相同的9張卡片,其中三張標(biāo)有數(shù)字1,兩張標(biāo)有數(shù)字0,四張標(biāo)有數(shù)字,先從中任取三張卡片,將卡片上的數(shù)字相加,設(shè)數(shù)字和為,當(dāng)時(shí),獎(jiǎng)勵(lì)獎(jiǎng)金元;當(dāng)時(shí),無獎(jiǎng)勵(lì).
          (1)求取出的三個(gè)數(shù)字中恰有一個(gè)的概率.
          (2)設(shè)為獎(jiǎng)金金額,求的分布列和期望.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案