Question

（12分）甲乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)�，F(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：

甲 82  81  79  78  95  88  93  84 

乙 92  95  80  75  83  80  90  85

（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；

   （2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請(qǐng)說(shuō)明理由；

   （3）若將頻率視為概率，對(duì)甲同學(xué)在今后的3次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，記這3次成績(jī)中高于80分的次數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望。

 

Answer 1

【答案】

 

 

 

X的分布列為：

X	0	1	2	3
P

故EX= 

 

【解析】解：（1）作出莖葉圖如圖：（略）

  （2）派甲參賽比較合適，理由如下：

    

所以甲的成績(jī)比較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適。

   （3）記“甲在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中成績(jī)高于80分”為事件A，

．

隨機(jī)變量X的可能取值為0，1，2，3，且。

所以

所以X的分布列為：

X	0	1	2	3
P

故EX=