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          若函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，又f（3）=0，則
          f(x)+f(-x)
          2x
          ＜0          的解集為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用函數(shù)的奇偶性將不等式進行化簡，然后利用函數(shù)的單調(diào)性確定不等式的解集．
          解答：解：因為y=f（x）為偶函數(shù)，所以
          f(x)+f(-x)
          2x
          =
          2f(x)
          2x
          =
          f(x)
          x
          ＜0          ，
          所以不等式等價為
          x＞0
          f(x)＜0
          或
          x＜0
          f(x)＞0
          ．
          因為函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，又f（3）=0，
          所以解得x＞3或-3＜x＜0，
          即不等式的解集為（-3，0）∪（3，+∞）．
          故選C．
          點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解決本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}，{bn}與函數(shù)f（x），g（x），x∈R滿足條件：an=bn，f（bn）=g（bn+1）（n∈N*）．
          （I）若f（x）≥tx+1，t≠0，t≠2，g（x）=2x，f（b）≠g（b），
          limn→∞
          an          存在，求x的取值范圍；
          （II）若函數(shù)y=f（x）為R上的增函數(shù)，g（x）=f-1（x），b=1，f（1）＜1，證明對任意n∈N*，an+1＜an（用t表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出以下命題，其中正確命題序號為
          （1）（3）（5）
          （1）（3）（5）

          （1）若函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，則函數(shù)y=f （x-1）的圖象關(guān)于直線x=1 對稱；
          （2）“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要條件；
          （3）函數(shù)y=2lg(x2-2)既是偶函數(shù)，又在區(qū)間[2，8]上是增函數(shù)；
          （4）已知f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f′（x0）=0，則x0必為函數(shù)的極值點；
          （5）某城市現(xiàn)有人口a萬人，預(yù)計年平均增長率為p．那么該城市第十年年初的人口總數(shù)為a（1+p）9萬人．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=（x2+ax+3）ex（x，a∈R）
          （1）當(dāng)a=0時，求函數(shù)f（x）的圖象在A（1，f（1））處的切線方程．
          （2）若函數(shù)y=f（x）為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
          （3）當(dāng)a=-3時，求f（x）的極小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)y=f（x），x∈R．
          （1）若函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)并且圖象關(guān)于直線x=a（a≠0）對稱，求證：函數(shù)y=f（x）為周期函數(shù)．
          （2）若函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)并且圖象關(guān)于直線x=a（a≠0）對稱，求證：函數(shù)y=f（x）是以4a為周期的函數(shù)．
          （3）請對（2）中求證的命題進行推廣，寫出一個真命題，并予以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2-4-k|x-2|．
          （1）若函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，求k的值；
          （2）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值；
          （3）若函數(shù)y=f（x）有且僅有一個零點，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案