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        1. 【題目】如下圖,三棱柱ABC-A1B1Cl中,M,N分別為CC1A1B1的中點.CACB1,CA=CB1BA=BC=BB1.

          (I)求證:直線MN//平面CAB1;

          (II)求證:直線BA1⊥平面CAB1

          【答案】(I)詳見解析;(II)詳見解析.

          【解析】試題分析:(Ⅰ)設(shè)交于點,連接,根據(jù)中位線定理, ,又因為,所以,所以四邊形是平行四邊形,所以. (Ⅱ)因為,所以平行四邊形是菱形,所以, 的中點,所以,又因為,所以直線平面

          試題解析:(Ⅰ)設(shè)交于點,連接.

          因為四邊形是平行四邊形,所以是的中點,又的中點,

          所以.又因為的中點,所以.

          所以,所以四邊形是平行四邊形,所以.

          又因為平面 平面,所以直線平面.

          (Ⅱ)因為,所以平行四邊形是菱形,所以.

          因為 的中點,所以,

          所以.

          又因為,所以

          所以,故,即.

          平面 平面

          所以直線平面.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某經(jīng)銷商從外地一水殖廠購進(jìn)一批小龍蝦,并隨機抽取40只進(jìn)行統(tǒng)計,按重量分類統(tǒng)計結(jié)果如下圖:

          (1)記事件為:“從這批小龍蝦中任取一只,重量不超過35的小龍蝦”,求的估計值;

          (2)試估計這批小龍蝦的平均重量;

          (3)為適應(yīng)市場需求,制定促銷策略.該經(jīng)銷商又將這批小龍蝦分成三個等級,并制定出銷售單價,如下表:

          等級

          一等品

          二等品

          三等品

          重量(

          單價(元/只)

          1.2

          1.5

          1.8

          試估算該經(jīng)銷商以每千克至多花多少元(取整數(shù))收購這批小龍蝦,才能獲得利潤?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知{an}為等差數(shù)列,前n項和為SnnN*),{bn}是首項為2的等比數(shù)列,且公比大于0,b2+b3=12b3=a4-2a1,S11=11b4

          )求{an}{bn}的通項公式;

          )求數(shù)列{a2nbn}的前n項和(nN*).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某廠家擬在2017年舉行促銷活動,經(jīng)調(diào)查測算,該產(chǎn)品的年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)(單位:萬件)與年促銷費用(單位:萬元)()滿足 為常數(shù)),如果不搞促銷活動,則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件.已知2017年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元.每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元,廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金).

          (1)將2017年該產(chǎn)品的利潤(單位:萬元)表示為年促銷費用(單位:萬元)的函數(shù);

          (2)該廠家2017年的促銷費用投入多少萬元時,廠家的利潤最大?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】孝感星河天街購物廣場某營銷部門隨機抽查了100名市民在2017年國慶長假期間購物廣場的消費金額,所得數(shù)據(jù)如表,已知消費金額不超過3千元與超過3千元的人數(shù)比恰為3:2.

          (1)試確定, , , 的值,并補全頻率分布直方圖(如圖);

          (2)用分層抽樣的方法從消費金額在的兩個群體中抽取5人進(jìn)行問卷調(diào)查,則各小組應(yīng)抽取幾人?若從這5人中隨機選取2人,則此2人來自同一群體的概率是多少?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知⊙ 與⊙ ,以, 分別為左右焦點的橢圓 經(jīng)過兩圓的交點。

          (Ⅰ)求橢圓的方程;

          (Ⅱ)是橢圓上的兩點,若直線的斜率之積為,試問的面積是否為定值?若是,求出這個定值;若不是,請說明理由。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某省2016年高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試的原始成績采用百分制,發(fā)布成績使用等級制.各等制劃分標(biāo)準(zhǔn)為:85分及以上,記為等;分?jǐn)?shù)在內(nèi),記為等;分?jǐn)?shù)在內(nèi),記為等;60分以下,記為等.同時認(rèn)定為合格, 為不合格.已知甲,乙兩所學(xué)校學(xué)生的原始成績均分布在內(nèi),為了比較兩校學(xué)生的成績,分別抽取50名學(xué)生的原始成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計,按照的分組作出甲校的樣本頻率分布直方圖如圖1所示,乙校的樣本中等級為的所有數(shù)據(jù)莖葉圖如圖2所示.

          (Ⅰ)求圖1中的值,并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)比較甲乙兩校的合格率;

          (Ⅱ)在選取的樣本中,從甲,乙兩校等級的學(xué)生中隨機抽取3名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研,用表示所抽取的3名學(xué)生中甲校的學(xué)生人數(shù),求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某學(xué)校用簡單隨機抽樣方法抽取了30名同學(xué),對其每月平均課外閱讀時間(單位:小時)進(jìn)行調(diào)查,莖葉圖如圖:

          若將月均課外閱讀時間不低于30小時的學(xué)生稱為“讀書迷”.

          (1)將頻率視為概率,估計該校900名學(xué)生中“讀書迷”有多少人?

          (2)從已抽取的7名“讀書迷”中隨機抽取男、女“讀書迷”各1人,參加讀書日宣傳活動.

          (i)共有多少種不同的抽取方法?

          (ii)求抽取的男、女兩位“讀書迷”月均讀書時間相差不超過2小時的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時,f(x)=x2﹣2x﹣1.
          (1)求f(x)的函數(shù)解析式;
          (2)作出函數(shù)f(x)的簡圖,寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間及最值.
          (3)若關(guān)于x的方程f(x)=m有兩個解,試說出實數(shù)m的取值范圍.(只要寫出結(jié)果,不用給出證明過程)

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          同步練習(xí)冊答案