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          拋物線拋物線y2=4x上有兩個(gè)定點(diǎn)A （1，2）B（4，-4），在拋物線AOB這段曲線上求一點(diǎn)P，使△PAB的面積最大，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
          A．（
          1
          4
          ，-1）          		B．（0，0）C．（1，-2）D．(
          1
          4
          ，1)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由A（1，2），B（4，-4）可得 |AB|=
          		(1-4)2+(2+4)2
          =3
          		5
          ，
          并且直線AB的方程為 
          y-2
          -4-2
          =
          x-1
          4-1
          ，化簡(jiǎn)得2x+y-4=0．
          設(shè)在拋物線AOB這段曲線上任一點(diǎn)P（x0，y0），且1≤x0≤4，-4≤y0≤2．
          則點(diǎn)P到直線AB的距離d=
          |2x0+y0-4|
          		1+4
          =
          |2×
          y0 2
          4
          +y0-4|
          		5
          =
          |
          1
          2
          (y0+1)2-
          9
          2
          |
          		5
          ，
          所以當(dāng)y0=-1時(shí)，d取最大值 
          9
          		5
          10
          ，
          所以△PAB的面積最大值為S=
          1
          2
          ×3 
          		5
          ×
          9
          		5
          10
          =
          27
          4
          ，
          此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（ 
          1
          4
          ，-1）．
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線與其交于M、N兩點(diǎn)，作平行四邊形MONP，則P點(diǎn)的軌跡方程為（　　）
          
                
          A、y2=4（x-2）B、y2=-4（x+2）C、y2=4（x+2）D、y2=x-1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
          （1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線也是拋物線y2=4（x-1）切線，求a的值；
          （2）若對(duì)于任意x∈R，f（x）＞0恒成立，試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）當(dāng)a=-1時(shí)，是否存在x0∈（0，+∞），使曲線C：y=g（x）-f（x）在點(diǎn)x=x0處的切線斜率與f（x）在R上的最小值相等？若存在，求符合條件的x0的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P是拋物線y2=2x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離為d，且點(diǎn)P在y軸上的射影是M，點(diǎn)A（
          7
          2
          ，4），則|PA|+|PM|的最小值是
          9
          2
          9
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)弦AB的兩端點(diǎn)為A（x1，y1），B（x2，y2），則kOA•kOB=
          -4
          -4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線與其交于M、N兩點(diǎn)，作平行四邊形MONP，則P點(diǎn)的軌跡方程為（　�。�
          A．y2=4（x-2）B．y2=-4（x+2）C．y2=4（x+2）D．y2=x-1
          

			
          

			
          
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