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          如圖，有一條長度為1的線段EF，其端點E、F分別在邊長為3的正方形ABCD的四邊上滑動，當F沿正方形的四邊滑動一周時，EF的中點M所形成的軌跡長度最接近于(　　)
          A．8B．11
          C．12D．10
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B

          試題分析：當線段EF的兩端點分別在兩邊時,M點的軌跡是以A為圓心，半徑為的圓弧，當線段EF的兩端點在某一條邊上時，M的軌跡是長度為2的線段，所以軌跡長度為
          點評：求解本題首先分析清楚動點在不同的位置的軌跡變化情況，找到對應的曲線圖形再求其長度
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓(為參數(shù))的離心率是        . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若雙曲線與直線無交點，則離心率的取值范圍（ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （1）（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標系下，點是極點，則的面積等于_______；
          (2).(不等式選擇題）關于的不等式的解集是____    ____。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點是雙曲線和圓的一個交點，是雙曲線的兩個焦點，，則雙曲線的離心率為
          A．B．C．2D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          對于拋物線上任意一點，點都滿足，則的取值范圍是____  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓過點，且它的離心率．直線
          與橢圓交于、兩點．

          （Ⅰ）求橢圓的標準方程；
          （Ⅱ）當時，求證：、兩點的橫坐標的平方和為定值；
          （Ⅲ）若直線與圓相切，橢圓上一點滿足，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，線段的兩個端點、分別分別在軸、軸上滑動，，點是上一點，且，點隨線段的運動而變化.

          （1）求點的軌跡方程；
          （2）設為點的軌跡的左焦點，為右焦點，過的直線交的軌跡于兩點，求的最大值，并求此時直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知橢圓＝1(a＞b＞0)的離心率為，以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點F1、F2為頂點的三角形的周長為4(＋1)，一等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點，設P為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線PF1和PF2與橢圓的交點分別為A、B和C、D. 

          (1)求橢圓和雙曲線的標準方程；
          (2)設直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2，證明：k1·k2＝1；
          (3)是否存在常數(shù)λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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