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        1. (2013•房山區(qū)二模)已知M,N是不等式組
          x≥1
          y≥1
          x-y+1≥0
          x+y≤6
          所表示的平面區(qū)域內(nèi)的兩個不同的點,則|MN|的最大值是(  )
          分析:作出題中不等式組表示的平面區(qū)域,得到如圖的四邊形ABCD.因為四邊形ABCD的對角線BD是區(qū)域中最長的線段,所以當(dāng)M、N分別與對角線BD的兩個端點重合時,|MN|取得最大值,由此結(jié)合兩點間的距離公式可得本題答案.
          解答:解:作出不等式組
          x≥1
          y≥1
          x-y+1≥0
          x+y≤6
          表示的平面區(qū)域,
          得到如圖的四邊形ABCD,其中A(1,1),B(5,1),C(
          5
          2
          ,
          7
          2
          ),D(1,2)
          ∵M、N是區(qū)域內(nèi)的兩個不同的點
          ∴運動點M、N,可得當(dāng)M、N分別與對角線BD的兩個端點重合時,距離最遠(yuǎn)
          因此|MN|的最大值是|BD|=
          (5-1)2+(1-2)2
          =
          17

          故選:B
          點評:題給出二元一次不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)動點M、N,求|MN|的最大值,著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和平面內(nèi)兩點間的距離公式等知識,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•房山區(qū)二模)對于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),給出定義:設(shè)f′(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù),f″(x)是f′(x)的導(dǎo)數(shù),若方程f″(x)=0有實數(shù)解x0,則稱點(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點”.某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn):任何一個三次函數(shù)都有“拐點”;任何一個三次函數(shù)都有對稱中心,且拐點就是對稱中心.若f(x)=
          1
          3
          x3-
          1
          2
          x2+
          1
          6
          x+1
          ,則該函數(shù)的對稱中心為
          (
          1
          2
          ,1)
          (
          1
          2
          ,1)
          ,計算f(
          1
          2013
          )+f(
          2
          2013
          )+f(
          3
          2013
          )+…+f(
          2012
          2013
          )
          =
          2012
          2012

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•房山區(qū)二模)已知函數(shù)f(x)=(x2+x-a)e
          xa
          (a>0).
          (Ⅰ)當(dāng)a=1時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ)當(dāng)x=-5時,f(x)取得極值.
          ①若m≥-5,求函數(shù)f(x)在[m,m+1]上的最小值;
          ②求證:對任意x1,x2∈[-2,1],都有|f(x1)-f(x2)|≤2.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•房山區(qū)二模)一個幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體的表面積為( 。

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          (2013•房山區(qū)二模)下列四個函數(shù)中,既是奇函數(shù)又在定義域上單調(diào)遞增的是( 。

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