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          經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（3，-l），且對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的方程為x2-y2=λ（λ≠0），代入M的坐標(biāo)，可得雙曲線的方程．
          解答：解：設(shè)對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的方程為x2-y2=λ（λ≠0），
          將點(diǎn)M（3，-l），代入可得9-1=λ，
          ∴λ=8，
          ∴方程為x2-y2=8，即
          x2
          8
          -
          y2
          8
          =1          ．
          故答案為：
          x2
          8
          -
          y2
          8
          =1          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確設(shè)出雙曲線的方程是關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（3，1）．平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），且交橢圓于A，B兩不同點(diǎn)．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）求m的取值范圍；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=（x3+ax2+bx+3）•ecx，其中a、b、c∈R．
          （1）當(dāng)c=1時(shí)，若x=0和x=1都是f（x）的極值點(diǎn)，試求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）當(dāng)c=1時(shí)，若3a+2b+7=0，且x=1不是f（x）的極值點(diǎn)，求出a和b的值；
          （3）當(dāng)c=0且a2+b=10時(shí)，設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-3在點(diǎn)M（1，h（1））處的切線為l，若l在點(diǎn)M處穿過(guò)函數(shù)h（x）的圖象（即動(dòng)點(diǎn)在點(diǎn)M附近沿曲線y=h（x）運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M時(shí)，從l的一側(cè)進(jìn)入另一側(cè)），求函數(shù)y=h（x）的表達(dá)式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（3，1）．平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），且交橢圓于A，B兩不同點(diǎn)．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）求m的取值范圍；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)圓錐曲線C1的焦點(diǎn)為F(0,),相應(yīng)準(zhǔn)線為l:y=,且C1經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2,-3).
          (1)求C1的方程;
          (2)設(shè)曲線C2:x2+y2=5,過(guò)點(diǎn)P(0,a)作與y軸不垂直的直線m交C1于A,D兩點(diǎn),交C2于B,C兩點(diǎn),且=,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案