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				設(shè)圓錐曲線C1的焦點為F(0,),相應(yīng)準(zhǔn)線為l:y=,且C1經(jīng)過點M(2,-3).
          (1)求C1的方程;
          (2)設(shè)曲線C2:x2+y2=5,過點P(0,a)作與y軸不垂直的直線m交C1于A,D兩點,交C2于B,C兩點,且=,求實數(shù)a的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:(1)∵e==1,
          ∴C1為拋物線,其中頂點為(0,-7),開口向上,p=,
          方程為y=x2-7.①
          (2)=,∴|AB|=|CD|,無論A、B、C、D的順序如何,
          均有AD的中點與BC的中點重合. 
          直線m與兩軸都不垂直,設(shè)AD:y=kx+a,②
          聯(lián)立①②,得x2-7=kx+a,即x2-kx-(a+7)=0. 
          設(shè)A(x1,y1),D(x2,y2),M(x0,y0),則x1+x2=k,x0=,代入②,得y0=+a.∴M(,+a). 
          ∵AD的中點與BC的中點重合,而BC⊥OM,
          ∴AD⊥OM.∴·k=-1,即k2=-2a-1.③
          當(dāng)且僅當(dāng)點M在圓內(nèi)部時,直線m與圓相交且與拋物線也相交,∴()2+(+a)2＜5.④
          由③,得-2a-1＞0,∴a＜.③代入④,得a＞-10.∴a的取值范圍是-10＜a＜.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•浦東新區(qū)二模）（1）設(shè)橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          與雙曲線C2：9x2-
          9y2
          8
          =1          有相同的焦點F1、F2，M是橢圓C1與雙曲線C2的公共點，且△MF1F2的周長為6，求橢圓C1的方程；
          我們把具有公共焦點、公共對稱軸的兩段圓錐曲線弧合成的封閉曲線稱為“盾圓”．
          （2）如圖，已知“盾圓D”的方程為y2=
          4x            (0≤x≤3)
          -12(x-4)  (3＜x≤4)
          ．設(shè)“盾圓D”上的任意一點M到F（1，0）的距離為d1，M到直線l：x=3的距離為d2，求證：d1+d2為定值； 
          （3）由拋物線弧E1：y2=4x（0≤x≤
          2
          3
          ）與第（1）小題橢圓弧E2：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （
          2
          3
          ≤x≤a          ）所合成的封閉曲線為“盾圓E”．設(shè)過點F（1，0）的直線與“盾圓E”交于A、B兩點，|FA|=r1，|FB|=r2且∠AFx=α（0≤α≤π），試用cosα表示r1；并求
          r1
          r2
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （1）設(shè)橢圓C1：數(shù)學(xué)公式與雙曲線C2：數(shù)學(xué)公式有相同的焦點F1、F2，M是橢圓C1與雙曲線C2的公共點，且△MF1F2的周長為6，求橢圓C1的方程；
          我們把具有公共焦點、公共對稱軸的兩段圓錐曲線弧合成的封閉曲線稱為“盾圓”．
          （2）如圖，已知“盾圓D”的方程為數(shù)學(xué)公式．設(shè)“盾圓D”上的任意一點M到F（1，0）的距離為d1，M到直線l：x=3的距離為d2，求證：d1+d2為定值； 
          （3）由拋物線弧E1：y2=4x（0數(shù)學(xué)公式）與第（1）小題橢圓弧E2：數(shù)學(xué)公式（數(shù)學(xué)公式）所合成的封閉曲線為“盾圓E”．設(shè)過點F（1，0）的直線與“盾圓E”交于A、B兩點，|FA|=r1，|FB|=r2且∠AFx=α（0≤α≤π），試用cosα表示r1；并求數(shù)學(xué)公式的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)圓錐曲線C1的焦點為F(0,),相應(yīng)準(zhǔn)線為l:y=,且C1經(jīng)過點M(2,-3).
          (1)求C1的方程;
          (2)設(shè)曲線C2:x2+y2=5,過點P(0,a)作與y軸不垂直的直線m交C1于A,D兩點,交C2于B,C兩點,且=,求實數(shù)a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案