Question

（2012•深圳二模）已知命題p：“存在正實(shí)數(shù)a，b，使得；lg（a+b）=lga+lgb”；命題q：“空間兩條直線異面的充分必要條件是它們不同在任何一個(gè)平面內(nèi)”．則它們的真假是（　�。�

A．p，q都是真命題

B．p是真命題，q是假命題

C．p，q都是假命題

D．p是假命題，q是真命題

Answer 1

分析：本題是判斷命題的真假問(wèn)題，對(duì)于命題p，只要找到兩個(gè)正實(shí)數(shù)a、b，滿足等式即可，命題q的判斷，是考查異面直線的定義．

解答：解：取a=b=2，則lg（a+b）=lg4=2lg2，而lga+lgb=lg2+lg2=2lg2，所以命題p為真命題．
根據(jù)兩條直線異面的定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的直線為異面直線，得空間兩條直線異面的充分必要條件是它們不同在任何一個(gè)平面內(nèi)．故p，q都是真命題．
故選A

點(diǎn)評(píng)：充要條件的判斷，由p⇒q，則p是q充分條件．由q⇒p，則p是q必要條件．