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          數(shù)列中，，前項(xiàng)的和是，且，.
          （1）求出 
          （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （3）求證：.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1），，（2）（3）見解析.

          試題分析：（1）利用數(shù)列遞推式，代入計(jì)算，可求a2，a3，a4；（2）再寫一式，兩式相減，即可求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（3）求出前n項(xiàng)和，代入計(jì)算，可以證得結(jié)論.
          （1），∴當(dāng)時(shí)，，∴;
          當(dāng)時(shí)，，∴, 當(dāng)時(shí)，，∴   
          （2）   (1)    , ∴(2)
          (1)-(2)得 , 即，
          所以數(shù)列是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，;
          （3）證明： ，∴
          , ∴， ∴ .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)．若對任意的n∈N*，存在k∈N*，使得＝an·an＋2k成立，則稱數(shù)列{an}為“Jk型”數(shù)列．
          (1)若數(shù)列{an}是“J2型”數(shù)列，且a2＝8，a8＝1，求a2n；
          (2)若數(shù)列{an}既是“J3型”數(shù)列，又是“J4型”數(shù)列，證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}與{bn}滿足bn+1an+bnan+1=（﹣2）n+1，bn=，n∈N*，且a1=2．
          （1）求a2，a3的值
          （2）設(shè)cn=a2n+1﹣a2n﹣1，n∈N*，證明{cn}是等比數(shù)列
          （3）設(shè)Sn為{an}的前n項(xiàng)和，證明++…++≤n﹣（n∈N*）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列和滿足：，其中為實(shí)數(shù)，為正整數(shù).
          （1）對任意實(shí)數(shù)，求證：不成等比數(shù)列；
          （2）試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1＋a2＋a3＋a4＝1，a5＋a6＋a7＋a8＝2，Sn＝15，則項(xiàng)數(shù)n為(　　)
          A．12B．14C．15D．16
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，，，若從中抽掉一項(xiàng)后，余下的項(xiàng)之積為，則被抽掉的是第       項(xiàng).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：S4-S1=28，且a3+2是a2，a4的等差中項(xiàng)．
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          (2)若數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，，，問是否存在最小正整數(shù)n使得成立?若存在，試確定n的值，不存在說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          [2013·廣東高考]設(shè)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公比為－2的等比數(shù)列，則a1＋|a2|＋a3＋|a4|＝________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          數(shù)列中，且（是正整數(shù))，則數(shù)列的通項(xiàng)公式         .
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案