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          設(shè)等比數(shù)列{}的前項和為，已知對任意的，點，均在函數(shù)的圖像上.
          


          （Ⅰ）求的值； 
          


          （Ⅱ）記求數(shù)列的前項和.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ），（Ⅱ）.
          


          【解析】
          


          試題分析：（Ⅰ）利用數(shù)列前n項和求通項得到，利用計算得到；
          


          （Ⅱ）利用對數(shù)運算性質(zhì)得到；進而得到，再利用裂項相消法求其前n項和.
          


          試題解析：（Ⅰ）依題                      
1分
          


          當(dāng)時, ,                     
2分
          


          當(dāng)時, ,              
4分
          


          又因為{}為等比數(shù)列,                  5分
          


          所以.                                        
6分 
          


          （Ⅰ）另解：                             
1分
          


          當(dāng)時, ,
                        2分.
          


          當(dāng)時, ,            
4分
          


          


          解得                                         6分
          


          （Ⅱ）由（1）                
                7分
          


                 9分
          


          


          所以                
12分
          


          考點： 數(shù)列利用前n項和求通項，裂項相消法求和.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和Sn，首項a1=1，公比q=f(λ)=
          λ
          1+λ
          (λ≠-1，0)          ．
          （Ⅰ）證明：Sn=（1+λ）-λan；
          （Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1=
          1
          2
          ，bn=f（bn-1）（n∈N*，n≥2），求數(shù)列{bn}的通項公式；
          （Ⅲ）若λ=1，記cn=an(
          1
          bn
          -1)          ，數(shù)列{cn}的前項和為Tn，求證：當(dāng)n≥2時，2≤Tn＜4．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前項和，若S3=3，S6=24，則s9=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的前項n和為Sn，若對于任意的正整數(shù)n都有Sn=2an-3n．
          （1）設(shè)bn=an+3，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．
          （2）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn．
          （3）若實數(shù)t使得an＜t4n恒成立，求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年山東省高三高考模擬卷（二）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列是首項的等比數(shù)列，且，，成等差數(shù)列．
          


          （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
          


          （Ⅱ）若，設(shè)為數(shù)列的前項和，若對一切恒
          


          成立，求實數(shù)的最小值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年遼寧省長春市高一下學(xué)期期末學(xué)生素質(zhì)考試數(shù)學(xué)試題（文）
				題型：解答題
			
          

						
          附加題（10分）以數(shù)列的任意相鄰兩項為坐標(biāo)的點（）都在一次函數(shù)的圖象上，數(shù)列滿足．
          


               （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          


          （2）設(shè)數(shù)列，的前項和分別為，且，求的值．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案