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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          (12分)如圖:已知長方體的底面是邊長為4的正方形,高的中點

          (1)求證:

          (2)求二面角的余弦值

          解析:(I)證明:連結是長方體,

                 

                   又,,又是正方形,

                 

                  ,即……3分

                  又……6分

          (II)如圖,以為原點建系,由題意的

           

          ……6分

                  于是

                  ,設

               不妨設

               ……8分

               設,不妨設

               ……9分

          的夾角,則……11分

          據分析二面角是銳角,二面角的余弦值是……12分

          練習冊系列答案
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          科目:高中數學 來源: 題型:

          精英家教網如圖,已知長方體ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD為正方形,E為線段AD1的中點,F為線段BD1的中點.
          (1)求證:EF∥平面ABCD;
          (2)設M為線段C1C的中點,當
          D1DAD
          的比值為多少時,DF⊥平面D1MB,
          并說明理由.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          如圖:已知長方體ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是邊長為4的正方形,高AA1=4
          2
          ,P為CC1的中點,AC、BD交于O
          (I)求證:BD⊥面A1ACC1
          (Ⅱ)求證:BD⊥OP;
          (Ⅲ)求三棱錐P-A1DB的體積.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          (12分)如圖:已知長方體的底面是邊長為4的正方形,高的中點,交于

               (I)求證:;

               (Ⅱ)求證:;

               (Ⅲ)求三棱錐的體積

           

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          科目:高中數學 來源:2012屆度遼寧本溪市高二下學期期末考試數學(文) 題型:解答題

          如圖,已知長方體底面為正方形,為線段的中點,為線段的中點.                               

          (Ⅰ)求證:∥平面

          (Ⅱ)設的中點,當的比值為多少時,并說明理由.

           

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