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          如圖，已知長方體底面為正方形，為線段的中點，為線段的中點.                               

          


          （Ⅰ）求證：∥平面；
          


          （Ⅱ）設的中點，當的比值為多少時，并說明理由.
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （I）為線段的中點，為線段的中點， ∥,  ……2分
          


          


          ∥面.    ……………………………………5分 
          


          （II）當時， 
          


               
 
          


            
   ……………………8分  
          


          ∴∥∴     
          


          ∵∴∴矩形為正方形，
          


          ∵為的中點，∴   ……………………………10分 
          


          ∴       
………………12分
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2010—2011學年度遼寧本溪市第一中學高二下學期期末考試數(shù)學（文）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知長方體底面為正方形，為線段的中點，為線段的中點.                               
          （Ⅰ）求證：∥平面；
          （Ⅱ）設的中點，當的比值為多少時，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年淮安市淮陰區(qū)高二下學期期末考試數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知是底面為正方形的長方體，
          


          ，，點是上的動點．
          


          （1）試判斷不論點在上的任何位置，是否都有平面[來源:學,科,網]
          


          垂直于平面？并證明你的結論；
          


          （2）當為的中點時，求異面直線與所成角的余弦值；
          


          （3）求與平面所成角的正切值的最大值．
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (本題滿分12分)
            
          如圖，已知長方體底面為正方形，為線段的中點，為線段的中點. 
            
          （Ⅰ）求證：∥平面；
            
          （Ⅱ）設的中點，當的比值為多少時，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知長方體底面為正方形，為線段的中點，為線段的中點.                                
            
          （Ⅰ）求證：∥平面；
            
          （Ⅱ）設的中點，當的比值為多少時，并說明理由.
            
          

			
          

			
          
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