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          已知點O、A、B、C是平面上的四個點，且
          OC
          =x
          OA
          +y
          OB
          ，x∈R+，y∈R+          ，若點A、B、C共線，則
          1
          x
          +
          4
          y
          的最小值為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵點A、B、C共線，∴x+y=1，
          又∵a＞0，b＞0，
          ∴
          1
          x
          +
          4
          y
          =(x+y)(
          1
          x
          +
          4
          y
          )          =5+
          y
          x
          =
          4x
          y
          5+2
          y
          x
          ?
          4x
          y
          =9，當且僅當x+y=1，
          y
          x
          =
          4x
          y
          即x=
          1
          3
          ，y=
          2
          3
          時取等號．
          ∴
          1
          x
          +
          4
          y
          的最小值為9．
          故答案為9．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點O、A、B、C是平面上的四個點，且
          OC
          =x
          OA
          +y
          OB
          ，x∈R+，y∈R+          ，若點A、B、C共線，則
          1
          x
          +
          4
          y
          的最小值為
          9
          9
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點O、A、B、C為空間不共面的四點，且向量
          a
          =
          OA
          +
          OB
          +
          OC
          ，向量
          b
          =
          OA
          +
          OB
          -
          OC
          ，則與
          a
          、
          b
          不能構成空間基底的向量是（　　）
          A、
          OA
          B、
          OB
          C、
          OC
          D、
          OA
          或
          OB
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點O、A、B、C為空間不共面四點，且向量a=++,向量b=+-，則與a,b不能構在空間基底的向量是（    ）
          A.                  B.                  C.              D.或
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年安徽省鳳陽藝榮高考輔導學校高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知點O、A、B、C是平面上的四個點，且，若點A、B、C共線，則的最小值為    ．
          

			
          

			
          
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