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          過原點的動橢圓的一個焦點為F（1，0），長軸長為4，則動橢圓中心的軌跡方程為 
______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵長軸長為4
          ∴2a=4，
          設橢圓中心P（x，y），另外一個焦點的坐標就是F'（2x-1，2y）
          據(jù)橢圓的定義：
          		(0-1)2+(0-0)2
          +
          		(2x-1)2+4y2
          =2a=4
          整理得：
          （2x-1）2+4y2=9
          即：（x-
          1
          4
          ）2+y2=
          9
          4

          故答案為 （x-
          1
          4
          ）2+y2=
          9
          4
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          過原點的動橢圓的一個焦點為F（1，0），長軸長為4，則動橢圓中心的軌跡方程為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年江西省高三12周考理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）已知橢圓C的中心在坐標原點，離心率，且其中一個焦點與拋物線的焦點重合．(Ⅰ)求橢圓C的方程；(Ⅱ)過點的動直線l交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得無論l如何轉動，以AB為直徑的圓恒過點T，若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年湖南省長沙市長望瀏寧四縣高三3月調研考試數(shù)學理卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分13分)
          


              
給定橢圓＞＞0，稱圓心在原點，半徑為的圓是橢圓的“準圓”。若橢圓的一個焦點為，其短軸上的一個端點到的距離為。
          


          （1）求橢圓的方程和其“準圓”方程；
          


          （2）點是橢圓的“準圓”上的一個動點，過點作直線，使得與橢圓都只有一個交點。求證：⊥.
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年高三數(shù)學復習（第8章 圓錐曲線）：8.7 求軌跡方程（一）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          過原點的動橢圓的一個焦點為F（1，0），長軸長為4，則動橢圓中心的軌跡方程為     ．
          

			
          

			
          
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