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          如圖，在□ABCD中，設．
          

          

          則(1)當a、b滿足什么條件時，a＋b與a－b垂直？
          

          (2)當a、b滿足什么條件時，|a＋b|＝|a－b|？
          

          (3)a＋b與a－b可能是相等向量嗎？
          

          (4)當a與b滿足什么條件時，a＋b平分a與b所夾的角？
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)|a|＝|b|，即□ABCD為菱形時，對角線互相垂直；
          

          　　(2)|a＋b|＝|a－b|，即□ABCD的對角線長相等，□ABCD應為矩形，所以應滿足a與b垂直；
          

          　　(3)a＋b與a－b不可能相等，因為□ABCD的對角線方向不同；
          

          　　(4)當|a|＝|b|時，對角線平分a與b所夾的角．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，E是AB延長線上一點，DE交AC于G，交BC于F．
          求證：（1）DG2=GE•GF；
          （2）
          CF
          CB
          =
          AB
          AE
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC邊于點E，則線段BE，EC的長度分別為（　　）
          
                
          A、3和2B、2和3C、4和1D、1和4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖2,在ABCD中,E是AD的中點,AC、BD交于O,則與△ABE面積相等的三角形有…（　　）
          A.5個                   B.6個                C.7個                   D.8個            D.梯形
          圖2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年湖北新洲、紅安、麻城一中高三上學期期末考文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          


          如圖，在□ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD="4." 將△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD. 
          


          


          (1)求證：AB⊥DE；
          


          (2)求三棱錐E—ABD的側(cè)面積.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年福建省廈門市高三10月月考文科數(shù)學試卷
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在□ABCD中，E、F分別是BC，DC的中點，，用a，b表示和。
          


          則=           
,=        

          


           
          


          


           
          

			
          

			
          
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