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				精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE交AC于G，交BC于F．
          求證：（1）DG2=GE•GF；
          （2）
          CF
          CB
          =
          AB
          AE
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)平行四邊形兩條對(duì)邊平行，得到兩對(duì)相似三角形．寫(xiě)出對(duì)應(yīng)邊成比例，得到兩個(gè)比例式中各有兩條線段的比相等，根據(jù)等量代換得到比例式，轉(zhuǎn)化成乘積式，得到結(jié)論．
          （2）做法同一類似，根據(jù)兩條線段平行，根據(jù)平行得到對(duì)應(yīng)線段成比例，在兩個(gè)比例式中出現(xiàn)有一個(gè)比例相等，利用等量代換，得到結(jié)論．
          解答：證明：（1）∵CD∥AE，
          ∴
          DG
          GE
          =
          CG
          AG
          ．
          又∵AD∥CF，
          ∴
          GF
          DG
          =
          CG
          AG
          ．
          ∴
          DG
          GE
          =
          GF
          DG
          ，
          即DG2=GE•GF．
          （2）∵BF∥AD，
          ∴
          AB
          AE
          =
          DF
          DE
          ．①
          又∵CD∥BE，∴
          CF
          CB
          =
          DF
          DE
          ．②
          由①②可得
          CF
          CB
          =
          AB
          AE
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查平行線分線段成比例定理，在題目中連續(xù)使用成比例定理，有兩次使用等量代換，是一個(gè)比較典型的題目，實(shí)際上證明線段成比例是學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則線段BE，EC的長(zhǎng)度分別為（　�。�
          
                
          A、3和2B、2和3C、4和1D、1和4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖2,在ABCD中,E是AD的中點(diǎn),AC、BD交于O,則與△ABE面積相等的三角形有…（　�。�
          A.5個(gè)                   B.6個(gè)                C.7個(gè)                   D.8個(gè)            D.梯形
          圖2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年湖北新洲、紅安、麻城一中高三上學(xué)期期末考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          


          如圖，在□ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD="4." 將△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD. 
          


          


          (1)求證：AB⊥DE；
          


          (2)求三棱錐E—ABD的側(cè)面積.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省廈門市高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在□ABCD中，E、F分別是BC，DC的中點(diǎn)，，用a，b表示和。
          


          則=           
,=        

          


           
          


          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案