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        1. 已知函數(shù)時,都取得極值。

           

          (1)求的值;

          (2)若,求的單調(diào)區(qū)間和極值;

           

          (3)若對都有恒成立,求的取值范圍。

           

           

          【答案】

          解:(1)f ′(x)=3x2+2a x+b=0.

          由題設,x=1,x=-為f ′(x)=0的解.

          a=1-=1×(-).∴a=-,b=-2……………………………………4分

          經(jīng)檢驗得:這時都是極值點.…………………………………5分

          (2)f (x)=x3x2-2 x+c,由f (-1)=-1-+2+c=,c=1.

          ∴f (x)=x3x2-2 x+1.

           

          ∴  f (x)的遞增區(qū)間為(-∞,-),及(1,+∞),遞減區(qū)間為(-,1).

          當x=-時,f (x)有極大值,f (-)=;

          當x=1時,f (x)有極小值,f (1)=-……………………………………………10分

          (3)由(1)得,f ′(x)=(x-1)(3x+2),f (x)=x3x2-2 x+c,

          f (x)在[-1,-及(1,2]上遞增,在(-,1)遞減.

          而f (-)=-+c=c+.f (2)=8-2-4+c=c+2.

          ∴  f (x)在[-1,2]上的最大值為c+2.∴  ,∴ 

          ∴   或∴  …………………16分

           

          【解析】略

           

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          已知函數(shù)時都取得極值.

          (1)求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          (2)若對,不等式恒成立,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)時都取得極值

          (1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

          (2)若對,不等式恒成立,求的取值范圍 

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          科目:高中數(shù)學 來源:2015屆河北衡水中學高二上第四次調(diào)研考試理數(shù)學卷(解析版) 題型:解答題

          已知函數(shù)時,都取得極值.

          (1)求的值;

          (2)若,求的單調(diào)區(qū)間和極值;

          (3)若對都有恒成立,求的取值范圍.

           

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          科目:高中數(shù)學 來源:2013屆遼寧盤錦二中高二下學期月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

          (滿分12分) 已知函數(shù)時都取得極值

          (1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

          (2)若對,不等式恒成立,求c的取值范圍 

           

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