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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				已知橢圓的對稱軸是坐標軸，以短軸的一個端點和兩焦點為頂點的三角形是正三角形，且焦點到橢圓的最短距離是，求此橢圓方程，并寫出其中焦點在y軸上的橢圓的焦點坐標、離心率.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：由題設條件及橢圓定義知2a=4c;
          且a-c=.
          ∴c=,a=2,b2=a2-c2=9.
          當焦點在x軸上時，所求的方程為=1;
          當焦點在y軸上時，所求的方程為=1.
          對后一個方程，離心率e=,焦點坐標為（0,±）.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的對稱軸是坐標軸，中心是坐標原點，離心率為
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          ，長軸長為12，那么橢圓方程為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的對稱軸是坐標軸，O為坐標原點，F是一個焦點，A是一個頂點，若橢圓的長軸長是26，cos∠OFA=，則橢圓的方程是…（　�。�
          A.+ =1
          B. +=1
          C. +=1或+=1
          D. +=1或+=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的對稱軸是坐標軸，O為坐標原點，F是一個焦點，A是一個頂點，若橢圓的長軸長是6且cos∠OFA=,則橢圓的方程為__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的對稱軸是坐標軸，O為坐標原點，F是一個焦點，A是一個頂點，若橢圓的長軸長是26，cos∠OFA=，則橢圓的方程是(    )
            
          A. +=1                                  B. +=1
            
          C. +=1或+=1                     D. +=1或+=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010年北京市高二上學期期中考試理科數學卷
				題型：選擇題
			
          

						
          已知橢圓的對稱軸是坐標軸，中心是坐標原點，離心率為，長軸長為12，那么橢圓方程為                         
  （    ） 
          


          或              
          


          或           或
          


           
          

			
          

			
          
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