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				在正四面體P—ABC中,D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn),下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是(    ) 
          A.BC∥平面PDF                                B.DF⊥平面PAE
          C.平面PDF⊥平面ABC                       D.平面PAE⊥平面ABC
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          答案:C
          解析:∵D、F分別為AB、CA中點(diǎn),
          ∴DF∥BC. 
          ∴BC∥面PDF.
          故A正確.
          又∵P—ABC為正四面體,∴P在底面ABC內(nèi)的射影O在AE上.
          ∴PO⊥面ABC.∴PO⊥DF.
          又∵E為BC中點(diǎn),∴AE⊥BC.∴AE⊥DF.
          又∵PO∩AE=O,
          ∴DF⊥面PAE,故B正確.
          又∵PO面PAE,OP⊥面ABC,
          ∴面PAE⊥面ABC.故D正確.
          ∴四個(gè)結(jié)論中不成立的是C.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          5、在正四面體P-ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2010•宜春模擬）在正四面體P-ABC中，M為△ABC內(nèi)（含邊界）一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)M到三個(gè)側(cè)面PAB、PBC、PCA的距離成等差數(shù)列，則點(diǎn)M的軌跡是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在正四面體P-ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，求證：
          （1）BC∥平面PDF；   （2）BC⊥平面PAE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在正四面體P-ABC中,D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn),下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是(　　) 
            
          A.BC∥平面PDF
            
          B.DF⊥平面PAE
            
          C.平面PDF⊥平面ABC
            
          D.平面PAE⊥平面ABC
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年孝感高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷
				題型：選擇題
			
          

						
          在正四面體P—ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，下列四個(gè)結(jié)論中不成立的是（    
）
          


            A.BC//平面PDF                     B.DF平面PAE
          


          C.平面PDF平面ABC             D.平面PAE平面ABC
          


           
          

			
          

			
          
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