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        1. (2010•宜春模擬)在正四面體P-ABC中,M為△ABC內(nèi)(含邊界)一動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)M到三個(gè)側(cè)面PAB、PBC、PCA的距離成等差數(shù)列,則點(diǎn)M的軌跡是( 。
          分析:先設(shè)點(diǎn)M到三個(gè)側(cè)面PAB、PBC、PCA的距離為d-a,d,d+a,正四面體P-ABC中各個(gè)面的面積為S,體積為V,用等體積法可d為常數(shù)且等于高h(yuǎn)的三分之一,再作一個(gè)平面α使α平行于面SBC且它們的面面距離為d,則α與面ABC的交線即為點(diǎn)M的軌跡,從而解決問(wèn)題.
          解答:解:設(shè)點(diǎn)M到三個(gè)側(cè)面PAB、PBC、PCA的距離為d-a,d,d+a 
          正四面體P-ABC中各個(gè)面的面積為S,體積為V,
          用等體積法可知:
          S(d-a+d+d+a )=3V
          所以d為常數(shù)且等于高h(yuǎn)的三分之一,
          作一個(gè)平面α使α平行于面SBC且它們的面面距離為d
          則α與面ABC的交線即為點(diǎn)M的軌跡
          易知p的軌跡為一條線段.
          故選A.
          點(diǎn)評(píng):本小題主要考查等差數(shù)列、體積法的應(yīng)用、軌跡方程等基礎(chǔ)知識(shí),考查空間想象能力思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想.屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2010•宜春模擬)對(duì)任意x∈R,函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)存在,若f′(x)>f(x)且 a>0,則以下正確的是( 。

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          (2010•宜春模擬)已知線段CD=2
          3
          ,CD的中點(diǎn)為O,動(dòng)點(diǎn)A滿足AC+AD=2a(a為正常數(shù)).
          (1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,求動(dòng)點(diǎn)A所在的曲線方程;
          (2)若a=2,動(dòng)點(diǎn)B滿足BC+BD=4,且OA⊥OB,試求△AOB面積的最大值和最小值.

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          (2010•宜春模擬)已知函數(shù)f(x)=logax(a>0且a≠1)滿足f(
          2
          a
          )>f(
          3
          a
          )
          ,則f(1-
          1
          x
          )>0
          的解是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2010•宜春模擬)25人排成5×5方陣,從中選出3人,要求其中任意2人既不同行也不同列,則不同的選法為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2010•宜春模擬)已知點(diǎn)P是雙曲線
          x2
          8
          -
          y2
          4
          =1
          上的動(dòng)點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2分別是其左、右焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則
          |PF1|+|PF2|
          |OP|
          的取值范圍(  )

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