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          已知圓C的圓心在直線(xiàn)y=4上，且過(guò)點(diǎn)A（4，8），B（8，4）．
          （1）求圓的方程；
          （2）過(guò)P（8，-2）作圓的切線(xiàn)，求切線(xiàn)方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由題意設(shè)圓心坐標(biāo)為（a，4），則
          ∵圓C過(guò)點(diǎn)A（4，8）和B（8，4），
          ∴（a-4）2+（8-4）2=（a-8）2+（4-4）2，
          ∴a=4，∴（a-8）2+（4-4）2=16
          ∴圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（x-4）2+（y-4）2=16
          （2）設(shè)所求切線(xiàn)的向量為k，則由點(diǎn)斜式可得
          y+2=k（x-8），即kx-y-8k-2=0，
          故圓心（4，4）到直線(xiàn)的距離等于半徑4，
          即
          |4k-4-8k-2|
          		k2+1
          =4          ，解得k=-
          5
          12
          ，
          即切線(xiàn)方程為：5x+12y-16=0，
          又直線(xiàn)無(wú)斜率時(shí)，直線(xiàn)方程為x=8符合題意
          故所求切線(xiàn)的方程為：5x+12y-16=0，或x=8
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C的圓心在直線(xiàn)x-3y=0上，且圓C與x軸相切，若圓C截直線(xiàn)y=x得弦長(zhǎng)為2
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          ，求圓C的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C的圓心在直線(xiàn)y=x+1上，且過(guò)點(diǎn)A（1，3），與直線(xiàn)x+2y-7=0相切．
          （1）求圓C的方程；
          （2）設(shè)直線(xiàn)l：ax-y-2=0（a＞0）與圓C相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)a，使得弦AB的垂直平分線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P（-2，4），若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C的圓心在直線(xiàn)y=2x上，且與直線(xiàn)l：x+y+1=0相切于點(diǎn)P（-1，0）．
          （Ⅰ）求圓C的方程；
          （Ⅱ）若A（1，0），點(diǎn)B是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求線(xiàn)段AB中點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明表示什么曲線(xiàn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C的圓心在直線(xiàn)2x-y-3=0上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，2），B（3，2），
          （1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P（2，1）且與圓C相交的弦長(zhǎng)為2
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          ，求直線(xiàn)l的方程．
          （3）設(shè)Q為圓C上一動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試求△OPQ面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C的圓心在直線(xiàn)l1：x-y-1=0上，與直線(xiàn)l2：4x+3y+14=0相切，且截得直線(xiàn)l3：3x+4y+10=0所得弦長(zhǎng)為6，求圓C的方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案