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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          (2012•江門一模)如圖,△ABC中,AC=3,BC=4,∠C=90°,D是BC的中點,則
          BA
          AD
          =( 。
          分析:Rt△ABC中,算出|
          AB
          |=5,且
          AB
          AC
          =|
          AC
          |2=9.再將
          BA
          AD
          化簡為-
          1
          2
          AB
          2-
          1
          2
          AB
          AC
          ,代入數據即可得到所求.
          解答:解:∵D是BC的中點,
          AD
          =
          1
          2
          AB
          +
          AC
          ),得
          BA
          AD
          =-
          AB
          1
          2
          AB
          +
          AC
          )=-
          1
          2
          AB
          2-
          1
          2
          AB
          AC
          ,
          ∵△ABC中,AC=3,BC=4,∠C=90°,
          ∴|
          AB
          |=
          32+42
          =5,得
          AB
          2=52=25
          AB
          AC
          =|
          AB
          |•|
          AC
          |cos∠BAC=|
          AC
          |2=9,
          由此可得:
          BA
          AD
          =-
          1
          2
          AB
          2-
          1
          2
          AB
          AC
          =-
          1
          2
          (25+9)=-17,
          故選D
          點評:本題在直角三角形中求向量的數量積,著重考查了直角三角形的性質和平面向量數量積運算等知識,屬于基礎題.
          練習冊系列答案
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          (2012•江門一模)(幾何證明選講選做題)
          如圖,E、F是梯形ABCD的腰AD、BC上的點,其中CD=2AB,EF∥AB,若
          EF
          AB
          =
          CD
          EF
          ,則
          AE
          ED
          =
          2
          2
          (或相等的數值)
          2
          2
          (或相等的數值)

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          (2012•江門一模)有人收集了春節(jié)期間平均氣溫x與某取暖商品銷售額y的有關數據如下表:
          平均氣溫(℃) -2 -3 -5 -6
          銷售額(萬元) 20 23 27 30
          根據以上數據,用線性回歸的方法,求得銷售額y與平均氣溫x之間線性回歸方程y=
          b
          x+a的系數
          b
          =-2.4
          .則預測平均氣溫為-8℃時該商品銷售額為(  )

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          (2012•江門一模)如圖,某幾何體的正視圖和側視圖都是對角線長分別為4和3的菱形,俯視圖是對角線長為3的正方形,則該幾何體的體積為(  )

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          (2012•江門一模)如圖,四邊形ABCD中,AB=5,AD=3,cosA=
          45
          ,△BCD是等邊三角形.
          (1)求四邊形ABCD的面積;
          (2)求sin∠ABD.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          (2012•江門一模)已知函數f(x)=lnx-ax+1,a∈R是常數.
          (1)求函數y=f(x)的圖象在點P(1,f(1))處的切線l的方程,并證明函數y=f(x)(x≠1)的圖象在直線l的下方;
          (2)討論函數y=f(x)零點的個數.

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          同步練習冊答案