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          （2012•雁江區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=
          3x3-9x2+12x-4，x≤1
          x2+1，x＞1
          ，若f（2m+1）＞f（m2-2），則實數(shù)m的取值范圍是
          （-1，3）
          （-1，3）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可知g（x）=3x3-9x2+12x-4在（-∞，1]單調(diào)遞增，h（x）=x2+1在（1，+∞）單調(diào)遞增且h（1）=g（1），從而可得f（x）在R上單調(diào)遞增
          解答：解：令g（x）=3x3-9x2+12x-4
          則g‘（x）=9x2-18x+12＞0恒成立，即g（x）在（-∞，1]單調(diào)遞增
          而h（x）=x2+1在（1，+∞）單調(diào)遞增且h（1）=g（1）
          ∴f（x）在R上單調(diào)遞增
          ∵f（2m+1）＞f（m2-2）
          ∴2m+1＞m2-2
          m2-2m-3＜0
          ∴-1＜m＜3
          故答案為：（-1，3）
          點評：本題主要考查了分段函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)導(dǎo)數(shù)知識判斷函數(shù)的單調(diào)性及端點處函數(shù)值的處理
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•雁江區(qū)一模）電視臺應(yīng)某企業(yè)之約播放兩套連續(xù)劇．其中，連續(xù)劇甲每次播放時間為80min，其中廣告時間為1min，收視觀眾為60萬；連續(xù)劇乙每次播放時間為40min，其中廣告時間為1min，收視觀眾為20萬．已知該企業(yè)與電視臺達成協(xié)議，要求電視臺每周至少播放6min廣告，而電視臺每周只能為該企業(yè)提供不多于320min的節(jié)目時間．則該電視臺通過這兩套連續(xù)劇所獲得的收視觀眾最多為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•雁江區(qū)一模）若sinα=
          3
          5
          ，α是第二象限的角，則cos(α-
          π
          4
          )          =
          -
          		2
          10
          -
          		2
          10
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•雁江區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=m+logax（a＞0且a≠1）的圖象過點（8，2），點P（3，-1）關(guān)于直線x=2的對稱點Q在f（x）的圖象上．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （Ⅱ）令g（x）=2f（x）-f（x-1），求g（x）的最小值及取得最小值時x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•雁江區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=ax2+ln（x+1）．
          （Ⅰ）當a=-
          1
          4
          時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）當x∈[0，+∞）時，函數(shù)y=f（x）圖象上的點都在
          x≥0
          y-x≤0
          所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實數(shù)a的取值范圍．
          （Ⅲ）求證：(1+
          2
          2×3
          )(1+
          4
          3×5
          )(1+
          8
          5×9
          )•…•[1+
          2n
          (2n-1+1)(2n+1)
          ]＜e          （其中n∈N*，e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
          

			
          

			
          
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