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          求證：當(dāng)n≥3，n∈N時(shí)，2n≥2（n+1）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先證明n=3時(shí)，等號成立，再設(shè)n=k時(shí)，結(jié)論成立，證明n=k+1時(shí)，結(jié)論成立．
          解答：證明：（1）n=3時(shí)，23=8，2（n+1）=8，等號成立；
          （2）設(shè)n=k時(shí)，結(jié)論成立，即2k≥2（k+1），則
          n=k+1時(shí)，2k+1≥4（k+1）＞2k+4=2[（k+1）+1]，即n=k+1時(shí)，結(jié)論成立
          由（1）（2）可知，當(dāng)n≥3，n∈N時(shí)，2n≥2（n+1）
          點(diǎn)評：本題考查不等式的證明，考查數(shù)學(xué)歸納法的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)列{an}中a1=2，an+1=
          1
          2
          (an+
          1
          an
          )          ，{bn}中bn • log9
          an+1
          an-1
          =1，n∈N*          ．
          （1）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，并求出其通項(xiàng)公式；
          （2）當(dāng)n≥3（n∈N*）時(shí)，證明：
          1
          4
          b1
          +(-1)
          +
          2
          4
          b2
          +(-1)2
          +
          3
          4
          b3
          +(-1)3
          +…+
          n
          4
          bn
          +(-1)n
          ＜3          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)集合Sn={1，2，3…n}，若X是Sn的子集，把X中所有元素的和稱為X的“容量”（規(guī)定空集的容量為0），若X的容量為奇（偶）數(shù)，則稱X為Sn的奇（偶）子集．
          （Ⅰ） 寫出S4的所有奇子集；
          （Ⅱ） 求證：Sn的奇子集與偶子集個(gè)數(shù)相等；
          （Ⅲ）求證：當(dāng)n≥3時(shí)，Sn的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          求證：當(dāng)n≥3，n∈N時(shí)，2n≥2（n+1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年安徽省安慶市望江二中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          求證：當(dāng)n≥3，n∈N時(shí)，2n≥2（n+1）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案