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        1. 【題目】已知雙曲線的焦點到漸進(jìn)線的距離等于實半軸長,則該雙曲線的離心率為( )
          A.
          B.2
          C.
          D.

          【答案】C
          【解析】當(dāng)雙曲線的焦點在 軸上時,雙曲線的焦點坐標(biāo)為 ,雙曲線的漸近線方程為 ,實半軸長為 ,根據(jù)點到直線距離的坐標(biāo)公式得,焦點到漸近線的距離為 ,根據(jù)題意知,焦點到漸近線的距離等于實半軸長,即 ,又因為雙曲線滿足 ,所以 ,離心率 ;當(dāng)雙曲線焦點在 軸上時,雙曲線的焦點坐標(biāo)為 ,雙曲線的漸近線方程為 ,實半軸長為 ,同理可得: ,所以 ,離心率 .綜上所述,雙曲線離心率 .
          故本題正確答案為
          分焦點在x軸和y軸兩種情況來討論,當(dāng)雙曲線的焦點在 x 軸上時,雙曲線的焦點坐標(biāo)為 ( ± c , 0 ) ,雙曲線的漸近線方程為 a y ± b x = 0 ,實半軸長為 a ,根據(jù)點到直線距離的坐標(biāo)公式得,焦點到漸近線的距離為 ,根據(jù)題意知,焦點到漸近線的距離等于實半軸長,即 b = a ,又因為雙曲線滿足 a2 + b2= c2 , 所以 c =a ,離心率 e = ;當(dāng)雙曲線焦點在 y 軸上時,雙曲線的焦點坐標(biāo)為 ( 0 , ± c ) ,雙曲線的漸近線方程為 a x ± b y = 0 ,實半軸長為 b ,同理可得: a = b ,所以 c = 2 a ,離心率 e = 綜上所述,雙曲線離心率e = .
          故本題正確答案為

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù) 有最大值 , ,且 的導(dǎo)數(shù).
          (Ⅰ)求 的值;
          (Ⅱ)證明:當(dāng) , 時,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形 中, 分別為 的中點,現(xiàn)將 沿 折起,得四棱錐

          (1)求證: 平面
          (2)若平面 平面 ,求四面體 的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知f(x)=3ax2+bx-5a+b是偶函數(shù),且其定義域為[6a-1,a],則a+b=( )
          A.
          B.-1
          C.1
          D.7

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=b·ax(其中a,b為常量,且a>0,a≠1)的圖象經(jīng)過點A(1,6),B(3,24).
          (1)求f(x);
          (2)若不等式 -m≥0在x∈(-∞,1]時恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系 中,曲線 的參數(shù)方程為 為參數(shù)),在以 為極點, 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線 是圓心為 ,半徑為1的圓.
          (1)求曲線 , 的直角坐標(biāo)方程;
          (2)設(shè) 為曲線 上的點, 為曲線 上的點,求 的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在直角△ABC中,∠BCA=90°,CA=CB=1,P為AB邊上的點且 ,若 ,則λ的取值范圍是(
          A.[ ,1]
          B.[ ,1]
          C.[ , ]
          D.[ ]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如果函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示,給出下列判斷:

          ①函數(shù)y=f(x)在區(qū)間 內(nèi)單調(diào)遞增;
          ②函數(shù)y=f(x)在區(qū)間 內(nèi)單調(diào)遞減;
          ③函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(4,5)內(nèi)單調(diào)遞增;
          ④當(dāng)x=2時,函數(shù)y=f(x)有極小值;
          ⑤當(dāng)x= 時,函數(shù)y=f(x)有極大值.
          則上述判斷中正確的是( )
          A.①②
          B.②③
          C.③④⑤
          D.③

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)
          (1)若曲線 處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點,求 及該切線的方程;
          (2)設(shè) ,若函數(shù) 的值域為 ,求實數(shù) 的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案