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          如圖，直線AB經(jīng)過圓上O的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，圓O交于直線OB于E，D，連接EC，CD，若tan∠CED=，圓O的半徑為3，求OA的長．
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：連接OC，
          ∵△AOB中，OA=OB，CA=CB，
          ∴OC⊥AB
          ∵OC是圓O的半徑，
          ∴AB與圓O相切于C點(diǎn)．
          又∵ED是圓O的直徑，
          ∴∠ECD=90°，
          可得∠E+∠EDC=90°
          ∵∠BCD+∠OCD=90°，∠OCD=∠ODC
          ∴∠BCD=∠E
          又∵∠CBD=∠EBC
          ∴△BCD∽△BEC，
          可得BC2=BEBD…①
          ∵Rt△CDE中，tan∠CED==，
          ∴==，
          設(shè)BD=x，則BC=2x代入①，得（2x）2=x（x+6），
          解之得x=2
          ∴OA=OB=BD+OD=5
          

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				來源：
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          （2012•江蘇二模）選修4-1：幾何證明選講
          如圖，直線AB經(jīng)過圓O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，圓O交直線OB于E，D，連接EC，CD，若tan∠CED=
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          ，圓O的半徑為3，求OA的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•徐州模擬）選修4-1：幾何證明選講
          如圖，直線AB經(jīng)過圓上O的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，圓O交于直線OB于E，D，連接EC，CD，若tan∠CED=
          12
          ，圓O的半徑為3，求OA的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          選修4-1：幾何證明選講
          如圖，直線AB經(jīng)過圓O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，圓O交直線OB于E，D，連接EC，CD，若tan∠CED=數(shù)學(xué)公式，圓O的半徑為3，求OA的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年河南省鄭州四中高三（上）12月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          選修4-1：幾何證明選講
          如圖，直線AB經(jīng)過圓O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，圓O交直線OB于E，D，連接EC，CD，若tan∠CED=，圓O的半徑為3，求OA的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年江蘇省蘇北四市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          選修4-1：幾何證明選講
          如圖，直線AB經(jīng)過圓O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，圓O交直線OB于E，D，連接EC，CD，若tan∠CED=，圓O的半徑為3，求OA的長．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案