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           本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分．
          


          已知橢圓：（），其左、右焦點(diǎn)分別為、，且、、成等比數(shù)列．
          


          （1）求的值．
          


          （2）若橢圓的上頂點(diǎn)、右頂點(diǎn)分別為、，求證：．
          


          （3）若為橢圓上的任意一點(diǎn)，是否存在過點(diǎn)、的直線，使與軸的交點(diǎn)滿足？若存在，求直線的斜率；若不存在，請(qǐng)說明理由． 
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           解：（1）由題設(shè)及，得．

          


          （2）由題設(shè)，，又，得，，（8分）
          


          于是，故．

          


          （3）由題設(shè)，顯然直線垂直于軸時(shí)不合題意，設(shè)直線的方程為，
          


          得，又，及，得點(diǎn)的坐標(biāo)為，（12分）
          


          因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上，所以，又，得，
          


          ，與矛盾,故不存在滿足題意的直線．

          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•閔行區(qū)二模）（文）本題共有3個(gè)小題，第1、2小題滿分各5分，第3小題滿分7分．第3小題根據(jù)不同思維層次表現(xiàn)予以不同評(píng)分．
          對(duì)于數(shù)列{an}
          （1）當(dāng){an}滿足an+1-an=d（常數(shù)）且
          an+1
          an
          =q          （常數(shù)），證明：{an}為非零常數(shù)列．
          （2）當(dāng){an}滿足an+12-an2=d'（常數(shù)）且
          a
          2
          n+1
          a
          2
          n
          =q′          （常數(shù)），判斷{an}是否為非零常數(shù)列，并說明理由．
          （3）對(duì)（1）、（2）等式中的指數(shù)進(jìn)行推廣，寫出推廣后的一個(gè)正確結(jié)論（不用說明理由）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           （本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分.
            
          已知是公差為的等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列.
            
          （1）       若，是否存在，有說明理由；
            
          （2）       找出所有數(shù)列和，使對(duì)一切,,并說明理由；
            
          （3）       若試確定所有的，使數(shù)列中存在某個(gè)連續(xù)項(xiàng)的和是數(shù)列中的一項(xiàng)，請(qǐng)證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（上海卷）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分４分，第2小題滿分６分，
          第3小題滿分8分．
          已知數(shù)列：，，，（是正整數(shù)），與數(shù)列：，，，，（是正整數(shù)）．記．
          （1）若，求的值；
          （2）求證：當(dāng)是正整數(shù)時(shí)，；
          （3）已知，且存在正整數(shù)，使得在，，，中有4項(xiàng)為100．
          求的值，并指出哪4項(xiàng)為100．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分18分) 本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分. 第3小題滿分8分.
          


          （文）對(duì)于數(shù)列，從中選取若干項(xiàng)，不改變它們?cè)谠瓉頂?shù)列中的先后次序，得到的數(shù)列稱為是原來數(shù)列的一個(gè)子數(shù)列. 某同學(xué)在學(xué)習(xí)了這一個(gè)概念之后，打算研究首項(xiàng)為,公差為的無窮等差數(shù)列的子數(shù)列問題，為此，他取了其中第一項(xiàng)，第三項(xiàng)和第五項(xiàng).
          


          (1) 若成等比數(shù)列,求的值；
          


          (2) 在, 的無窮等差數(shù)列中，是否存在無窮子數(shù)列，使得數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，請(qǐng)給出數(shù)列的通項(xiàng)公式并證明；若不存在，說明理由；
          


          (3) 他在研究過程中猜想了一個(gè)命題：“對(duì)于首項(xiàng)為正整數(shù)，公比為正整數(shù)()的無窮等比數(shù)  列,總可以找到一個(gè)子數(shù)列,使得構(gòu)成等差數(shù)列”. 于是，他在數(shù)列中任取三項(xiàng)，由與的大小關(guān)系去判斷該命題是否正確. 他將得到什么結(jié)論？
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年上海市靜安區(qū)高三下學(xué)期質(zhì)量調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：選擇題
			
          

						
          ．(本題滿分18分)
          


          本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.
          


          設(shè)二次函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)，有恒成立；數(shù)列滿足.
          


          （1）求函數(shù)的解析式和值域；
          


          （2）試寫出一個(gè)區(qū)間，使得當(dāng)時(shí)，數(shù)列在這個(gè)區(qū)間上是遞增數(shù)列，
          


          并說明理由；
          


          （3）已知，是否存在非零整數(shù)，使得對(duì)任意，都有
          


           恒成立，若存在，
          


          求之；若不存在，說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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