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          （4-2矩陣與變換，本題滿分10分）
            
          已知矩陣將點變換為，且屬于特征值的一個特征向量是，求矩陣．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：設，由得，，      ………5分
              
          由得，，所以
            
          所以．                                         ………10分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          選做題
          A．選修4-2矩陣與變換
          已知矩陣A=
          .
          12
          -14
          .
          ，向量
          a
          =
          .
          7
          4
          .
          ．
          （Ⅰ）求A的特征值λ1、λ2和特征向量α1、α2；   （Ⅱ）計算A6α的值．
          B．選修4-4坐標系與參數(shù)方程
          已知直線l的參數(shù)方程為
          x=4-2t
          y=t-2
          （t為參數(shù)），P是橢圓
          x2
          4
          +y2=1          上任意一點，求點P到直線l的距離的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （“選修4-2矩陣與變換”）
          已知y=f（x）的圖象（如圖1）經(jīng)A=
          .
          ab
          cd
          .
          作用后變換為曲線C（如圖2）．
          （Ⅰ）求矩陣A；
          （Ⅱ）求矩陣A的特征值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-2   矩陣與變換
          T是將平面上每個點M（x，y）的橫坐標乘2，縱坐標乘4，變到點M（2x，4y）．圓C：x2+y2=1在變換T的作用下變成了什么圖形？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江蘇一模）選修4-2  矩陣與變換
          若點A（2，2）在矩陣M=
          cosα-sinα
          sinαcosα
          對應變換的作用下得到的點為B（-2，2），求矩陣M的逆矩陣．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （選修4-2矩陣與變換）已知在一個二階矩陣M的變換作用下，點A（1，2）變成了點A′（4，5）點B（3，-1）變成了點B′（5，1）．
          （1）求矩陣M；
          （2）若在矩陣M的變換作用下，點C（x，0）變成了點C′（4，y），求x，y．
          

			
          

			
          
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