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        1. 已知橢圓=1的左、右頂點分別為A、B,曲線E是以橢圓中心為頂點,B為焦點的拋物線.
          (Ⅰ)求曲線E的方程;
          (Ⅱ)直線l:y=(x-2)與曲線E交于不同的兩點M、N,當≥68時,求直線l的傾斜角θ的取值范圍.
          【答案】分析:(Ⅰ)依題意可求A,B進而可求拋物線E的方程
          (Ⅱ)聯(lián)立方程得:kx2-(4k+16)x+4k=0,根據(jù)方程有兩個不等的根,結(jié)合韋達定理可得k的范圍,進而可求θ的范圍
          解答:解:(Ⅰ)依題意得:A(-4,0),B(4,0)
          ∴曲線E的方程為y2=16x.-------(2分)
          (Ⅱ)由得:kx2-(4k+16)x+4k=0

          解得:k>0----------(4分)
          設設M(x1,y1),N(x2,y2),則:
          x1+x2=,x1x2=4
          =(x1+4,y1)(x2+4,y2)=(x1+4)(x2+4)+y1y2
          =(k+1)x1x2+(4-2k)(x1+x2)+16+4k=+4≥68----------(6分)
          ∴0<k≤1,
          ∴θ∈(0,]----------(8分)
          點評:本題主要考查了利用拋物線的性質(zhì)求解拋物線的方程,直線與拋物線方程的相交的處理中,要注意方程的根與系數(shù)的關(guān)系的應用.
          練習冊系列答案
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          已知橢圓+=1的左、右焦點分別為F1、F2,點P在橢圓上,若P、F1、F2是一個直角三角形的三個頂點,則點P到x軸的距離為(    )

          A.               B.3                C.             D.

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          A.3                  B.2                  C.5                   D.4

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          已知橢圓=1的左、右焦點分別為F1、F2,點?P為?橢圓上一點,且∠PF1F2=30°,∠PF2F1=60°,則橢圓的離心率e=____________.

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          A.             B.3           C.         D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:2013屆江西省高二第二次月考文科數(shù)學 題型:選擇題

          已知橢圓+=1的左、右焦點分別為F1、F2,點P在橢圓上,若P、F1、F2是一個直角三角形的三個頂點,則點P到x軸的距離為( 。

          A.              B.              C.          D.

           

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