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        1. 過(guò)點(diǎn)P(3,4)的動(dòng)直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A,B,過(guò)A,B分別作兩坐標(biāo)軸的垂線交于點(diǎn)M,則點(diǎn)M的軌跡方程為
          4x+3y=xy
          4x+3y=xy
          分析:設(shè)出M坐標(biāo),求出A,B坐標(biāo),利用
          AP
          ,
          PB
          共線,求出x,y的關(guān)系式,就是所求M的軌跡方程.
          解答:解:設(shè)M(x,y)由題意可知A(x,0),B(0,y),
          因?yàn)锳,B,P三點(diǎn)共線,所以
          AP
          ,
          PB
          共線,
          AP
          =(3-x,4),
          PB
          =(-3,y-4)

          所以(3-x)(y-4)=-12,即4x+3y=xy,
          所以點(diǎn)M的軌跡方程為:4x+3y=xy.
          故答案為:4x+3y=xy.
          點(diǎn)評(píng):本題考查曲線軌跡方程的求法,考查轉(zhuǎn)化思想計(jì)算能力.
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          AP
          AQ
          AM
          AC

          AC
          AN
          AM
          AN

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