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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖點O是邊長為1的等邊三角形ABC的邊BC中線AD上一點，且，過O的直線交邊AB于M，交邊AC于N，記∠AOM=，
          


          


          （1）則的取值范圍為________,
          


          （2）的最小值為________.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1)  .(2)15
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）由于直線MN交線段AB于M；叫線段AC于N.所以.又因為.所以可得的取值范圍為.故填.
          


          （2）因為AO=.在三角形AMO中，由正弦定理可得. .同理.所以==
          


          .因為.所以=.又因為.所以的最小值為15.
          


          考點：1.直線所成的角的概念.2.正弦定理.3.三角函數公式轉化.4.最值的求法.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知點O是邊長為1的等邊△ABC的中心，則（
          OA
          +
          OB
          ）•（
          OA
          +
          OC
          ）等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖點O是邊長為1的等邊三角形ABC的邊BC中線AD上一點，且|AO|=2|OD|，過O的直線交邊AB于M，交邊AC于N，記∠AOM=θ，
          （1）則θ的取值范圍為
          [
          π
          3
          ，
          2π
          3
          ]
          [
          π
          3
          ，
          2π
          3
          ]

          （2）
          1
          |OM|2
          +
          1
          |ON|2
          的最小值為
          15
          15
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011-2012學年福建省福州市高三第一學期期末質量檢測文科數學
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，已知點O是邊長為1的等邊△ABC的中心，則()·()等于
          


          A．       B．        C．         D．
          


           
          


          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011-2012學年浙江省溫州市高三迎一模復習試題文科數學
				題型：選擇題
			
          

						
          、如圖，已知點O是邊長為1的等邊△ABC的中心，則()·()等于
          


          A．       B．        C．         D．
          


           
          


          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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